Identidades polinomiais e imagens de polinômios (2024)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, ADISON TIMÓTIO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-18112024-155252
- Assunto: ÁLGEBRA
- Keywords: Conjectura de Lvov-Kaplansky; Imagens de polinômios; Images of polynomial; Lvov-Kaplansky conjecture; PI-algebra
- Language: Português
- Abstract: Esta dissertação concerne o estudo de imagem de polinômios multilineares avaliados em álgebras de matrizes. Tal área de pesquisa é motivado pelo problema 1.98 do Dniester Notebook, atribuído a Lvov. O problema consiste em determinar se a imagem de um polinômio multilinear avaliado na álgebra de matrizes é um subespaço vetorial. Sabe-se que tal pergunta tem resposta positiva quando n=2 e o corpo base sendo quadraticamente fechado [Alexey Kanel-Belov et al., 2011]. Nesta dissertação, apresentaremos o resultado mencionado acima. Para tal, faremos uma introdução aos principais tópicos relacionados, que incluem teoria estrutural de anéis, PI-álgebras e imagem de polinômios. Como assunto paralelo, exibiremos um resultado devido a [Mello, 2021] sobre a imagem de polinômios substituído na álgebra de matrizes triangulares superiores de ordem 3
- Imprenta:
- Data da defesa: 18.09.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
SILVA, Adison Timótio e YASUMURA, Felipe Yukihide. Identidades polinomiais e imagens de polinômios. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112024-155252/. Acesso em: 27 dez. 2025. -
APA
Silva, A. T., & Yasumura, F. Y. (2024). Identidades polinomiais e imagens de polinômios (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112024-155252/ -
NLM
Silva AT, Yasumura FY. Identidades polinomiais e imagens de polinômios [Internet]. 2024 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112024-155252/ -
Vancouver
Silva AT, Yasumura FY. Identidades polinomiais e imagens de polinômios [Internet]. 2024 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112024-155252/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-18112024-155252 (Fonte: oaDOI API)
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