On the Localizability Problem of relativistic quantum systems (2024)
- Authors:
- Autor USP: OLIVEIRA, IVAN ROMUALDO DE - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- DOI: 10.11606/T.43.2024.tde-19112024-110642
- Subjects: FÍSICA MATEMÁTICA; FÍSICA TEÓRICA; TEORIA QUÂNTICA DE CAMPO; TEORIA QUÂNTICA RELATIVÍSTICA
- Keywords: ESPAÇOS-TEMPO GLOBALMENTE HIPERBÓLICOS HOMOGÊNEOS; HOMOGENEOUS GLOBALLY HYPERBOLIC SPACETIMES; LOCALIZABILITY PROBLEM; LOCALIZAÇÃO DE NEWTON-WIGNER; LOCALIZAÇÃO MODULAR; MODULAR LOCALIZATION; NEWTON-WIGNER LOCALIZATION; NEWTON-WIGNER OPERATORS; OPERADORES DE NEWTON-WIGNER; PROBLEMA DA LOCALIZABILIDADE
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho, estudamos o Problema de Localizabilidade para sistemas quânticos relativísticos, atacando o problema em duas frentes. Na primeira parte desta tese, estendemos a abordagem de localização de Newton-Wigner para espaços-tempo homogêneos globalmente hiperbólicos, definindo operadores generalizados de Newton-Wigner locais. Também fornecemos critérios para classificar quais representações unitárias do grupo de simetria do espaço-tempo dão origem a representações localizáveis, mostrando que o grupo estabilizador do grupo de simetria espacial desempenha um papel fundamental. Na segunda parte, apresentamos uma nova abordagem para o Problema da Localizabilidade, baseada em técnicas provenientes da Teoria Modular de Tomita-Takesaki. Argumentamos que as medições de posição devem seguir princípios lógicos, incorporados em uma estrutura matemática chamada de \textit{lógica}. A ideia principal é incluir a estrutura de causalidade do espaço-tempo de Minkowski nessa lógica para que os problemas de causalidade na abordagem de Newton-Wigner sejam resolvidos. Fazemos isso por meio do mapa de Localização Modular \cite{brunetti_modular_2002} para representações massivas arbitrárias de $\mathcal{P}_+$.Nossa principal contribuição é a construção de uma (quasi-) medida de probabilidade sobre a estrutura lógica do espaço-tempo para cada estado algébrico (que interpretamos como a probabilidade de detecção do sistema nessas regiões do espaço-tempo), e de um observável de posição no sentido lógico-teórico. Além disso, comparamos nossa nova abordagem com a localização de Newton-Wigner, mostrando que elas são aproximadas em certos regimes
- Imprenta:
- Data da defesa: 06.11.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
OLIVEIRA, Ivan Romualdo de. On the Localizability Problem of relativistic quantum systems. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19112024-110642/. Acesso em: 24 fev. 2026. -
APA
Oliveira, I. R. de. (2024). On the Localizability Problem of relativistic quantum systems (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19112024-110642/ -
NLM
Oliveira IR de. On the Localizability Problem of relativistic quantum systems [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19112024-110642/ -
Vancouver
Oliveira IR de. On the Localizability Problem of relativistic quantum systems [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19112024-110642/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.43.2024.tde-19112024-110642 (Fonte: oaDOI API)
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