A survey on twists: from twisted group algebras to Hopf algebras (2024)
- Authors:
- Autor USP: GIACOMIN, LUCAS NACIF - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-14112024-100428
- Subjects: ÁLGEBRA; ÁLGEBRAS DE HOPF
- Keywords: Cociclos; Cocycles; Twisted algebras; Twists de álgebras; Zhang twists
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: O conceito de Twist em matemática envolve a deformação de uma estrutura existente, muitas vezes para explorar suas propriedades algébricas. Esta dissertação examina o conceito de Twists, com foco na deformação de produtos de álgebras. O desenvolvimento histórico das álgebras de grupos torcidas, iniciado nos trabalhos de Schur em 1904, serve como ponto de partida para a discussão, particularmente explorando a relação entre representações projetivas e cohomologia de grupos. O estudo se estende à formalização de twists em álgebras graduadas por Zhang, oferecendo insights sobre a construção de álgebras torcidas e suas propriedades. Além disso, a dissertação explora possíveis implicações no campo das álgebras de Hopf, enfatizando a importância dos cociclos na teoria dos grupos quânticos e sua relação com a Equação de Yang-Baxter Quântica. Ao estender o conceito de twisting systems para álgebras de Hopf, a pesquisa oferece uma visão abrangente do assunto, destacando os avanços recentes e as aplicações teóricas. O trabalho visa servir como um guia introdutório para esta teoria, com uma exposição estruturada dos conceitos-chave e sua importância na área
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.10.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
GIACOMIN, Lucas Nacif. A survey on twists: from twisted group algebras to Hopf algebras. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14112024-100428/. Acesso em: 24 fev. 2026. -
APA
Giacomin, L. N. (2024). A survey on twists: from twisted group algebras to Hopf algebras (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14112024-100428/ -
NLM
Giacomin LN. A survey on twists: from twisted group algebras to Hopf algebras [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14112024-100428/ -
Vancouver
Giacomin LN. A survey on twists: from twisted group algebras to Hopf algebras [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14112024-100428/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-14112024-100428 (Fonte: oaDOI API)
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