A nonlinear mixed effects approach to the registration of functional data (2024)
- Authors:
- Autor USP: FERREIRA, FELIPE TOLEDO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-04112024-163842
- Subjects: INFERÊNCIA NÃO PARAMÉTRICA; MODELOS NÃO LINEARES; ANÁLISE DE DADOS; SUAVIZAÇÃO
- Keywords: Alinhamento de curvas; Análise de dados funcionais; Curve registration; Functional data analysis; Modelos mistos não lineares; Nonlinear mixed models; Nonparametric statistics; Ondaletas; P-splines; Smoothing; Wavelets
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Um dos principais fins da grande maioria dos métodos de análise de dados multivariados é a realização de inferência sobre dados de dimensões finitas, embora possivelmente muito altas; em contraste a isto está o campo da análise de dados funcionais (ADF), que lida com dados que são intrinsecamente infinito-dimensionais (por exemplo, curvas, superfícies, etc.), introduzindo novas complicações ao processo inferencial. Destacamos dois componentes significativos da ADF: a "suavização" e "alinhamento" de curvas; este primeiro é amplamente estudado em inferência não paramétrica, enquanto o segundo é mais específico à ADF, e refere-se ao tratamento de curvas observadas aleatoriamente desalinhadas. O alinhamento de curvas é frequentemente realizado como uma forma de pré-processamento de dados, previamente à suavização, embora Rakêt et al., 2014 tenha demonstrado que esta abordagem resulta em estimativas inferiores a abordagens simultâneas, posteriormente sugerindo uma abordagem baseada em modelos de efeitos mistos não lineares que realiza suavização e alinhamento simultaneamente. Este desenvolvimento acompanha outras implementações baseadas em modelos, como aquelas vistas em Telesca e Inoue, 2008, baseada em modelagem Bayesiana hierárquica, Fu e Heckman, 2019, baseada no algoritmo SAEM, e Claeskens et al., 2021, também baseada em modelos mistos não lineares; estas se concentram principalmente no uso de B-splines para suavização das funções observadas. Nessa dissertação, propomose implementamos uma adaptação destes modelos para a abordagem via expansão em bases de ondaletas, que fornece uma ferramenta mais flexível para curvas com características menos suaves (Morris e Carroll, 2006), em contraste às tendências globais mais suaves que se comportam bem sob B-splines. Elaboramos um estudo comparativo do desempenho dos métodos aqui citados através de simulações, bem como aplicações de dados reais, contrastando as implementações via B-splines e ondaletas
- Imprenta:
- Data da defesa: 24.09.2024
- Este periódico é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
FERREIRA, Felipe Toledo. A nonlinear mixed effects approach to the registration of functional data. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-04112024-163842/. Acesso em: 10 jan. 2026. -
APA
Ferreira, F. T. (2024). A nonlinear mixed effects approach to the registration of functional data (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-04112024-163842/ -
NLM
Ferreira FT. A nonlinear mixed effects approach to the registration of functional data [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-04112024-163842/ -
Vancouver
Ferreira FT. A nonlinear mixed effects approach to the registration of functional data [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-04112024-163842/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-04112024-163842 (Fonte: oaDOI API)
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