Complexity analysis for a third-order algorithm to reach second-order stationarity (2024)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, DAVID RICARDO BARRETO LIMA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-27092024-163832
- Subjects: OTIMIZAÇÃO NÃO LINEAR; ANÁLISE NUMÉRICA
- Keywords: Complexidade; Complexity; Interior-point; Linearly-constraint; Não convexo; Nonconvex; Nonlinear optimization; Otimização não linear; Ponto estacionário; Ponto interior; Restrição linear; Second-order; Segunda ordem; Stationary point; Terceira ordem; Third-order
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Desenvolvemos um algoritmo de região de confiança de ponto interior de terceira ordem para otimização restrita não convexa e não negativa, com convergência para um ponto estacionário de segunda ordem. Normalmente, uma ordem de derivada p, com p 3, é usada apenas para melhorar os limites de complexidade para encontrar um ponto estacionário de primeira ordem ou um ponto estacionário de ordem p dentro de uma tolerância. Ou seja, quando apenas a derivada de segunda ordem é considerada, sabe-se que a versão do nosso algoritmo atinge um ponto estacionário de segunda ordem dentro da tolerância > 0 em no máximo O(^(3)) iterações, enquanto mostramos que usando a terceira derivada de ordem, esta complexidade é melhorada para O(^(2)). O preço a pagar para alcançar este resultado é que, em cada iteração do algoritmo, resolvemos um subproblema restrito por bola cúbica, que é consideravelmente mais difícil do que o seu equivalente quadrático
- Imprenta:
- Data da defesa: 30.07.2024
- Este periódico é de acesso aberto
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- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
SILVA, David Ricardo Barreto Lima. Complexity analysis for a third-order algorithm to reach second-order stationarity. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27092024-163832/. Acesso em: 02 jan. 2026. -
APA
Silva, D. R. B. L. (2024). Complexity analysis for a third-order algorithm to reach second-order stationarity (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27092024-163832/ -
NLM
Silva DRBL. Complexity analysis for a third-order algorithm to reach second-order stationarity [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 02 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27092024-163832/ -
Vancouver
Silva DRBL. Complexity analysis for a third-order algorithm to reach second-order stationarity [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 02 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27092024-163832/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-27092024-163832 (Fonte: oaDOI API)
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