Spectral radius of weighted endomorphisms with applications on generalized countable Markov shifts (2024)
- Authors:
- Autor USP: RODRIGUEZ, IVAN FRANCISCO DIAZ GRANADOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-18092024-174119
- Subjects: OPERADORES; ÁLGEBRAS DE OPERADORES; SISTEMAS DINÂMICOS
- Keywords: Endomorfismos ponderados; Generalized countable Markov shift; Operadores shifts ponderados; Raio espectral; Shifts de Markov generalizados com alfabeto enumerável; Spectral radius; Weighted endomorphisms; Weighted shifts operators
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Esta dissertação está dividida em duas partes. Na primeira parte, consideramos um endomorfismo \alpha: A \to A, com A sendo uma álgebra de Banach comutativa com unidade, e X o espectro de A. Asseguramos a existência de um sistema dinâmico parcial único \varphi: \Delta \subseteq X \to X, que está associado ao endomorfismo. Adicionando a condição de que A seja uma álgebra uniforme, obtemos uma expressão para o raio espectral dos endomorfismos ponderados a\alpha, com a \in A, que depende das medidas de probabilidade invariantes ou ergódicas do sistema dinâmico parcial (X, \varphi). Além disso, esse raio espectral coincidirá com o raio espectral dos operadores shift ponderados aT, onde \alpha(a) = TaS para algum operador S. Na segunda parte do projeto, para o operador shift \sigma: \Delta \to X_A, onde X_A é um espaço de shift de Markov generalizado, encontramos um *-endomorfismo \alpha: \mathcal_A \to \mathcal_A associado a (X_A, \sigma), onde \mathcal_A é a álgebra cujo espectro é X_A. Damos exemplos sob condições que garantem a extensão contínua do operador shift e outros exemplos onde mostramos a impossibilidade de estender o operador shift de forma contínua em todo o espaço. Para o caso particular do renewal shift, caracterizamos cada elemento da álgebra e fornecemos uma fórmula explícita para calcular r(a\alpha) para todo a \in \mathcal_A
- Imprenta:
- Data da defesa: 18.07.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
RODRIGUEZ, Ivan Francisco Diaz Granados. Spectral radius of weighted endomorphisms with applications on generalized countable Markov shifts. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18092024-174119/. Acesso em: 04 jan. 2026. -
APA
Rodriguez, I. F. D. G. (2024). Spectral radius of weighted endomorphisms with applications on generalized countable Markov shifts (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18092024-174119/ -
NLM
Rodriguez IFDG. Spectral radius of weighted endomorphisms with applications on generalized countable Markov shifts [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18092024-174119/ -
Vancouver
Rodriguez IFDG. Spectral radius of weighted endomorphisms with applications on generalized countable Markov shifts [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18092024-174119/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-18092024-174119 (Fonte: oaDOI API)
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