Rigorous mean-field dimensional reduction in heterogeneous network dynamics (2024)
- Authors:
- Autor USP: BIAN, ZHENG - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.55.2024.tde-30092024-145313
- Subjects: GRAFOS ALEATÓRIOS; SISTEMAS DINÂMICOS; REDES COMPLEXAS
- Keywords: Dinâmicas em redes; Heterogeneous networks; Network dynamics; Random dynamical systems; Random graphs; Redes heterogêneas; Redução de campo médio rigorosa; Rigorous mean-field reduction; Sistemas dinâmicos aleatórios
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Esta tese apresenta estudos fenomenológicos e teóricos de uma classe de redes aleatórias heterogêneas, onde a distribuição de grau da rede segue uma lei de potência, e cada dinâmica de nó é um sistema dinâmico aleatório, interagindo com nós vizinhos por meio de uma função de acoplamento aleatório. Caracterizamos o comportamento do hub pelo campo médio, sujeito a flutuações controladas estatisticamente. Em particular, provamos que as flutuações são pequenas em escalas de tempo exponencialmente longas e obtemos estimativas de Berry-Esseen para as estatísticas de flutuação em qualquer tempo fixo. Nossos resultados fornecem uma explicação para várias observações numéricas, a saber, uma relação de escala entre o tamanho do sistema e a frequência de grandes flutuações, a dessincronização induzida pelo tamanho do sistema e o comportamento gaussiano das flutuações. Alguns resultados fundamentais de gráficos aleatórios, dinâmica de rede, cadeias de Markov e sistemas dinâmicos aleatórios são revisados e reinterpretados.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 06.08.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
BIAN, Zheng. Rigorous mean-field dimensional reduction in heterogeneous network dynamics. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30092024-145313/. Acesso em: 13 abr. 2026. -
APA
Bian, Z. (2024). Rigorous mean-field dimensional reduction in heterogeneous network dynamics (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30092024-145313/ -
NLM
Bian Z. Rigorous mean-field dimensional reduction in heterogeneous network dynamics [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 13 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30092024-145313/ -
Vancouver
Bian Z. Rigorous mean-field dimensional reduction in heterogeneous network dynamics [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 13 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30092024-145313/
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