Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim (2024)
- Authors:
- Autor USP: RUELA, VALÉRIA MARIA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-17092024-195317
- Subjects: ÁLGEBRAS DE LIE; TEORIA DA REPRESENTAÇÃO
- Keywords: Affine Lie algebras; Álgebras de Lie afim; Localização torcida; Módulos de Harish-Chandra simples; Simple Harish-Chandra modules; Twisted localization
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem cunho teórico e bibliográfico. O principal objetivo desta dissertação é estudar os \hat{\Lie}-módulos de peso simples cujos espaços de peso tem dimensão finita, onde \hat{\Lie} é uma álgebra de Kac-Moody do tipo afim não torcida. Para isso, primeiro realizamos um estudo sobre a estrutura das álgebras de Kac-Moody, nos concentrando na apresentação da realização das álgebras de Lie afim não torcidas, seus sistemas de raízes e na descrição e classificação das suas subálgebras parabólicas. O próximo passo foi o estudo das principais classes de \hat{\Lie}-módulos de peso, como módulos de peso máximo, módulos integráveis, módulos induzidos parabolicamente. Com isso, vimos que a classificação dos \hat{\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples é reduzida a classificação dos \hat{\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples livres de torção de nível nulo. Por fim, apresentamos e discutimos a classificação desses módulos, afirmada por Dimitrov e Grantcharov. Em particular, temos que os \hat{\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples livres de torção de nível nulo são isomorfos à localizações torcidas de quocientes simples de módulos induzidos por uma subálgebra parabólica imaginária de módulos uniformemente limitados sobre a álgebra de Heisenberg
- Imprenta:
- Data da defesa: 05.07.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
RUELA, Valéria Maria. Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/. Acesso em: 07 maio 2026. -
APA
Ruela, V. M. (2024). Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/ -
NLM
Ruela VM. Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim [Internet]. 2024 ;[citado 2026 maio 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/ -
Vancouver
Ruela VM. Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim [Internet]. 2024 ;[citado 2026 maio 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/
Informações sobre a disponibilidade de versões do artigo em acesso aberto coletadas automaticamente via oaDOI API (Unpaywall).
Por se tratar de integração com serviço externo, podem existir diferentes versões do trabalho (como preprints ou postprints), que podem diferir da versão publicada.
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
