Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim (2024)
- Authors:
- Autor USP: RUELA, VALÉRIA MARIA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-17092024-195317
- Subjects: ÁLGEBRAS DE LIE; TEORIA DA REPRESENTAÇÃO
- Keywords: Affine Lie algebras; Álgebras de Lie afim; Localização torcida; Módulos de Harish-Chandra simples; Simple Harish-Chandra modules; Twisted localization
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem cunho teórico e bibliográfico. O principal objetivo desta dissertação é estudar os \hat{\Lie}-módulos de peso simples cujos espaços de peso tem dimensão finita, onde \hat{\Lie} é uma álgebra de Kac-Moody do tipo afim não torcida. Para isso, primeiro realizamos um estudo sobre a estrutura das álgebras de Kac-Moody, nos concentrando na apresentação da realização das álgebras de Lie afim não torcidas, seus sistemas de raízes e na descrição e classificação das suas subálgebras parabólicas. O próximo passo foi o estudo das principais classes de \hat{\Lie}-módulos de peso, como módulos de peso máximo, módulos integráveis, módulos induzidos parabolicamente. Com isso, vimos que a classificação dos \hat{\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples é reduzida a classificação dos \hat{\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples livres de torção de nível nulo. Por fim, apresentamos e discutimos a classificação desses módulos, afirmada por Dimitrov e Grantcharov. Em particular, temos que os \hat{\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples livres de torção de nível nulo são isomorfos à localizações torcidas de quocientes simples de módulos induzidos por uma subálgebra parabólica imaginária de módulos uniformemente limitados sobre a álgebra de Heisenberg
- Imprenta:
- Data da defesa: 05.07.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
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ABNT
RUELA, Valéria Maria. Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/. Acesso em: 09 fev. 2026. -
APA
Ruela, V. M. (2024). Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/ -
NLM
Ruela VM. Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/ -
Vancouver
Ruela VM. Módulos de Harish-Chandra simples sobre álgebras de Lie afim [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-17092024-195317 (Fonte: oaDOI API)
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