Functorial methods in representation theory with applications to monomial algebras (2024)
- Authors:
- Autor USP: LOBO, DANIEL NEGREIROS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-05082024-144708
- Assunto: TEORIA DA REPRESENTAÇÃO
- Keywords: Álgebras monomiais; Álgebras string; Covering theory; Monomial algebras; Representation theory of associative algebras; String algebras; Teoria das representações de álgebras associativas; Teoria de recobrimento
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Álgebras string formam uma classe importante na pesquisa moderna na teoria de representações de álgebras associativas. Os módulos indecomponíveis para essas álgebras são conhecidos desde que Butler e Ringel os apresentaram, e eles vêm em dois tipos, os módulos string e os módulos band. O objetivo deste artigo é desenvolver as ideias categóricas para motivar essas classes de módulos e as ferramentas usadas para trabalhar com eles. Explicitamente, olhamos para a teoria de recobrimento para definir módulos de strings e band. Nós nos restringimos ao caso localmente delimitado na maior parte, pois é exatamente o que é necessário para nossos propósitos. Isto não é apenas uma desculpa para introduzir ao leitor à teoria de Galois, como também fornece um ponto de vista interessante para tratar desses objetos. Isso levou, por exemplo, à classificação de morfismos entre módulos string por Crawley-Boevey e foi posteriormente estendido para morfismos entre módulos band por Henning Krause. Também estudaremos a categoria de funtores de uma categoria Krull-Schmidt. Isso será feito para desenvolver a método de filtração funtorial, que foi uma parte fundamental no teorema de classificação de módulos indecomponíveis para álgebras string. Encerramos o texto demonstrando como esse método foi utilizado nesse caso específico
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.07.2024
- Este artigo possui versão em acesso aberto
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- Versão do Documento: Versão publicada (Published version)
-
Status: Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access) -
ABNT
LOBO, Daniel Negreiros. Functorial methods in representation theory with applications to monomial algebras. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082024-144708/. Acesso em: 15 mar. 2026. -
APA
Lobo, D. N. (2024). Functorial methods in representation theory with applications to monomial algebras (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082024-144708/ -
NLM
Lobo DN. Functorial methods in representation theory with applications to monomial algebras [Internet]. 2024 ;[citado 2026 mar. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082024-144708/ -
Vancouver
Lobo DN. Functorial methods in representation theory with applications to monomial algebras [Internet]. 2024 ;[citado 2026 mar. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082024-144708/
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