Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos (2024)
- Authors:
- Autor USP: BISPO JUNIOR, ALTAMIR GOMES - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCM
- DOI: 10.11606/T.76.2024.tde-26082024-085906
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS); RECONHECIMENTO DE PADRÕES
- Keywords: Chaos; Dynamical systems; Pattern recognition
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Sistemas dinâmicos determinísticos com propriedades caóticas vêm sendo estudados ativamente e novas aplicações são estabelecidas à medida em que as qualidades desses sistemas são postas à prova e aclamadas. O k-mapa logístico é uma variação do mapa logístico que apresenta propriedades interessantes para aplicações em geração de números pseudoaleatórios (PRNGs) e criptografia. Dado que as órbitas geradas pelo k-mapa logístico apresentam características de alta entropia e distribuição uniforme sob testes estatísticos, surge a questão sobre quais transformações e projeções sobre a órbita do k-mapa logístico são capazes de revelar padrões que são imperceptíveis no espaço de origem. E também surge a questão sobre quais combinações de técnicas e métodos do arsenal da matemática e da computação devem ser incluídos no ferramental. A presente proposta possui aplicação nas áreas de criptoanálise, análise de sistemas dinâmicos e reconhecimento de padrões. Os seguintes métodos foram empregados: geração de órbitas com o k-mapa logístico, suítes de testes estatísticos, medidas de densidade local, grafos topológicos sobre objetos contidos em espaços métricos, Dynamic Time Warping, análise espectral, teoria de matrizes aleatórias e aprendizado de máquina. Ao se projetar a órbita ou distribuições de órbitas em espaços métricos, e construindo-se distribuições de grafos topológicos a partir dessas projeções, mesmo testes estatísticos simples e convencionais revelaram padrões antesimperceptíveis e considerados como meros ruídos aleatórios. Os resultados encontrados a partir desse desenvolvimento possuem relevância no aperfeiçoamento de baterias de testes para sequências de números e análise de sistemas dinâmicos
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 06.05.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
BISPO JUNIOR, Altamir Gomes. Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/. Acesso em: 01 abr. 2026. -
APA
Bispo Junior, A. G. (2024). Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/ -
NLM
Bispo Junior AG. Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 01 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/ -
Vancouver
Bispo Junior AG. Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 01 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/ - Fast and Scalable Outlier Detection with Metric Access Methods
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