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Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos (2024)

  • Authors:
  • Autor USP: BISPO JUNIOR, ALTAMIR GOMES - IFSC
  • Unidade: IFSC
  • Sigla do Departamento: FCM
  • DOI: 10.11606/T.76.2024.tde-26082024-085906
  • Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS); RECONHECIMENTO DE PADRÕES
  • Keywords: Chaos; Dynamical systems; Pattern recognition
  • Agências de fomento:
  • Language: Inglês
  • Abstract: Sistemas dinâmicos determinísticos com propriedades caóticas vêm sendo estudados ativamente e novas aplicações são estabelecidas à medida em que as qualidades desses sistemas são postas à prova e aclamadas. O k-mapa logístico é uma variação do mapa logístico que apresenta propriedades interessantes para aplicações em geração de números pseudoaleatórios (PRNGs) e criptografia. Dado que as órbitas geradas pelo k-mapa logístico apresentam características de alta entropia e distribuição uniforme sob testes estatísticos, surge a questão sobre quais transformações e projeções sobre a órbita do k-mapa logístico são capazes de revelar padrões que são imperceptíveis no espaço de origem. E também surge a questão sobre quais combinações de técnicas e métodos do arsenal da matemática e da computação devem ser incluídos no ferramental. A presente proposta possui aplicação nas áreas de criptoanálise, análise de sistemas dinâmicos e reconhecimento de padrões. Os seguintes métodos foram empregados: geração de órbitas com o k-mapa logístico, suítes de testes estatísticos, medidas de densidade local, grafos topológicos sobre objetos contidos em espaços métricos, Dynamic Time Warping, análise espectral, teoria de matrizes aleatórias e aprendizado de máquina. Ao se projetar a órbita ou distribuições de órbitas em espaços métricos, e construindo-se distribuições de grafos topológicos a partir dessas projeções, mesmo testes estatísticos simples e convencionais revelaram padrões antesimperceptíveis e considerados como meros ruídos aleatórios. Os resultados encontrados a partir desse desenvolvimento possuem relevância no aperfeiçoamento de baterias de testes para sequências de números e análise de sistemas dinâmicos
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 06.05.2024
    • Acesso à fonteAcesso à fonteDOI
    Informações sobre o DOI: 10.11606/T.76.2024.tde-26082024-085906 (Fonte: oaDOI API)
    • Este periódico é de acesso aberto
    • Este artigo é de acesso aberto
    • URL de acesso aberto
    • Cor do Acesso Aberto: gold
    • Licença: cc-by-nc-sa
    How to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      BISPO JUNIOR, Altamir Gomes. Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/. Acesso em: 28 dez. 2025.

    • APA

      Bispo Junior, A. G. (2024). Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/

    • NLM

      Bispo Junior AG. Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos [Internet]. 2024 ;[citado 2025 dez. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/

    • Vancouver

      Bispo Junior AG. Leveraging improved approaches for the investigation of patterns and randomness in digital chaos [Internet]. 2024 ;[citado 2025 dez. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-26082024-085906/

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