Fractals with Affine Transformations (2024)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, BARBARA CARMONA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-21082024-155537
- Subjects: FRACTAIS; TEORIA DE SISTEMAS E CONTROLE; TEORIA DAS TRANSFORMAÇÕES
- Keywords: Affine transformations; Fractals; Iterated function systems; Sistemas iterados de funções; Transformação afim
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Os fractais são formas geométricas que apresentam a propriedade da autossimilaridade, isto é, partes da forma têm as características, com ligeiras variações, do todo. São formas de grande beleza, e realizam-se na natureza, como em algumas plantas (ramos, folhas, flores), animais (conchas de moluscos, penas), cristais, flocos de neve, cordilheiras, rios, nuvens etc. Neste trabalho estudaremos um subconjunto dos fractais que pode ser caracterizado completamente pela autossimilaridade dada por um conjunto de transformações do plano que mantém fixa a figura. A teoria que estuda tais formas autossimilares é conhecida como a teoria dos Sistemas Iterados de Funções. Apesar da sofisticação da teoria, a parte com transformações afins é belíssima e acessível para alunos do ensino médio, incluindo o cálculo da dimensão dos fractais.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 07.06.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
SILVA, Barbara Carmona. Fractals with Affine Transformations. 2024. Mestrado Profissionalizante – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082024-155537/. Acesso em: 09 jan. 2026. -
APA
Silva, B. C. (2024). Fractals with Affine Transformations (Mestrado Profissionalizante). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082024-155537/ -
NLM
Silva BC. Fractals with Affine Transformations [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082024-155537/ -
Vancouver
Silva BC. Fractals with Affine Transformations [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082024-155537/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-21082024-155537 (Fonte: oaDOI API)
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