Tópicos em teoria de Lie (2024)
- Authors:
- Autor USP: RAMOS, BRUNO REIS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-06082024-143158
- Subjects: GRUPOS DE LIE; GRUPOS DE LIE SEMISSIMPLES; ÁLGEBRAS DE LIE SEMISSIMPLES; REPRESENTAÇÃO DE WEIL
- Keywords: Lie theory; Nilpotent orbits; Órbitas nilpotentes; Órbitas semissimples; Semisimple orbits; Teoria de Lie
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A presente dissertação de mestrado foi feita ao longo de dois anos no programa de pós-graduação em matemática do Instituto de Ciências Matemáticas e Computacionais (ICMC-USP), durante o período de 2022-2024. O principal objetivo do trabalho é apresentar uma classificação das chamadas órbitas semissimples e nilpotentes de uma álgebra de Lie semissimples pela ação do seu grupo adjunto correspondente. Para isso, serão introduzidos alguns resultados clássicos da teoria de Lie para demonstrar que as órbitas semissimples podem ser parametrizadas pela a ação do grupo de Weyl sobre uma subálgebra de Cartan. Por outro lado, será demonstrado que o conjunto dos elementos nilpotentes está em relação bionívoca com as chamadas órbitas semissimples distinguidas, esse resultado é conhecido como a classificação de Dynkin-Kostant. Por fim, será discutida a classificação do tipo de partição para órbitas nilpotentes em álgebras de Lie clássicas.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 04.06.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
RAMOS, Bruno Reis. Tópicos em teoria de Lie. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06082024-143158/. Acesso em: 11 jan. 2026. -
APA
Ramos, B. R. (2024). Tópicos em teoria de Lie (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06082024-143158/ -
NLM
Ramos BR. Tópicos em teoria de Lie [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 11 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06082024-143158/ -
Vancouver
Ramos BR. Tópicos em teoria de Lie [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 11 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06082024-143158/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-06082024-143158 (Fonte: oaDOI API)
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
