Representações de álgebras de Kac-Moody (2024)
- Authors:
- Autor USP: SANTOS, FERNANDO JÚNIOR SOARES DOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-15072024-134246
- Assunto: ÁLGEBRAS DE LIE
- Keywords: Affine Kac-Moody algebras; Álgebras de Kac-Moody afins; Generalized imaginary Verma module; Indução parabólica; Módulo de Verma imaginário generalizado; Parabolic induction
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, apresentamos uma técnica geral para a construção de novos módulos de peso irredutíveis para álgebras de Kac-Moody afins, utilizando a técnica da indução parabólica. Nosso objetivo principal foi superar as restrições, vistas em \cite, que limitavam os módulos induzidos, oferecendo uma visão unificada e generalizada dessas estruturas para certas categorias. Exploramos a aplicação da indução parabólica em situações onde o fator Levi de uma subálgebra parabólica é infinito-dimensional e a carga central não é nula. Os resultados principais deste trabalho incluem um critério de irredutibilidade para o \widehat{\mathfrak g}-módulo M_(V), em que V é um (G+H)-módulo de peso irredutível com carga central não nula, Teorema ef. Além disso, estabelecemos que a indução parabólica define um funtor \mathbb^{\lambda} que preserva a irredutibilidade para a categoria dos \widehat{\mathfrak}-módulos de peso. Outro resultado significativo é a demonstração da irredutibilidade dos \widehat{\mathfrak}-módulos de Verma imaginário generalizado M_{a, \widehat{\mathfrak}}(V) com carga central não nula, em que V é um \widehat{\mathfrak}-módulo de peso, tensor e irredutível com carga central não nula, Teorema ef, fornecendo uma ferramenta valiosa para a construção de novos módulos irredutíveis em álgebras de Kac-Moody afins. Esses resultados representam avanços importantes na teoria dos módulos de álgebras de Kac-Moody. A abordagem desenvolvida neste trabalho tem o potencialde abrir novas perspectivas de pesquisa e promover o entendimento mais profundo de outras estruturas
- Imprenta:
- Data da defesa: 07.05.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
SANTOS, Fernando Júnior Soares dos. Representações de álgebras de Kac-Moody. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072024-134246/. Acesso em: 09 maio 2026. -
APA
Santos, F. J. S. dos. (2024). Representações de álgebras de Kac-Moody (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072024-134246/ -
NLM
Santos FJS dos. Representações de álgebras de Kac-Moody [Internet]. 2024 ;[citado 2026 maio 09 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072024-134246/ -
Vancouver
Santos FJS dos. Representações de álgebras de Kac-Moody [Internet]. 2024 ;[citado 2026 maio 09 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072024-134246/
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