Towards a Quantitative Theory of Digraph-Based Complexes and its Applications in Brain Network Analysis (2024)
- Authors:
- Autor USP: BALDO, HEITOR - Interunidades em Bioinformática
- Unidade: Interunidades em Bioinformática
- DOI: 10.11606/T.95.2024.tde-04072024-124243
- Subjects: ELETROENCEFALOGRAFIA; EPILEPSIA; TEORIA DOS GRAFOS
- Keywords: Brain Connectivity; Coerência Parcial Direcionada; Complexos de Caminhos; Complexos de Cliques Direcionados; Conectividade Cerebral; Conectividade de Ordem Superior Direcionada; Directed Clique Complexes; Directed Higher-Order Connectivity; Electroencephalography; Eletroencefalografia; Epilepsia; Epilepsy; Graph Theory; Partial Directed Coherence; Path Complexes; Teoria dos Grafos
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: O desenvolvimento de métodos matemáticos para o estudo da estrutura, organização e funcionamento do cérebro tem se tornado cada vez mais importante, sobretudo no âmbito de estudos das redes de conectividade cerebral, destacando-se, nas últimas décadas, os métodos associados à teoria dos grafos, ciência de redes e topologia (algébrica) computacional. Em particular, esses métodos têm sido usados para estudar desordens neurológicas associadas com propriedades estruturais e funcionais anormais da conectividade cerebral, tais como epilepsia, doença de Alzheimer, doença de Parkinson e esclerose múltipla. Neste trabalho, desenvolvemos novos métodos matemáticos para análise da topologia de redes e a aplicação destes métodos à análise de redes cerebrais. Mais especificamente, desenvolvemos rigorosamente métodos quantitativos baseados em complexos construídos a partir de dígrafos (complexos baseados em dígrafos), como complexos de caminhos e complexos de cliques direcionados (alternativamente, referimo-nos à esses complexos por "estruturas de ordem superior", ou "topologias de ordem superior", ou "estruturas simpliciais"), e, no caso de complexos de cliques direcionados, também métodos baseados nas interrelações entre os cliques direcionados, o que chamamos de "conectividades de ordem superior direcionadas". Essa nova teoria quantitativa para complexos baseados em dígrafos pode ser vista como um passo em direção à formali-zação de uma "teoria quantitativa simplicial"Subsequentemente, usamos esses novos métodos, como medidas de caracterização e de similaridade para complexos baseados em dígrafos, para analisar a topologia de dígrafos derivados de estimadores de conectividade cerebral, especificamente do estimador conhecido como coerência parcial direcionada informacional (iPDC), que é um estimador multivariado que pode ser considerado uma representação da causalidade de Granger no domínio da frequência, particularmente estimados a partir de dados de eletroencefalografia (EEG) de paciente diagnosticados com epilepsia do lobo temporal esquerdo, nas bandas de frequência delta, teta e alfa, para tentar encontrar novos biomarcadores baseados nas estruturas e conectividades de ordem superior direcionadas desses dígrafos. Em particular, tentamos responder as seguintes questões: Como a topologia de ordem superior da rede cerebral muda da fase pre-ictal para a ictal, da fase ictal para a pós-ictal, em cada banda de frequência e em cada hemisfério cerebral? A análise de estruturas de ordem superior fornece biomarcadores novos e melhores para a dinâmica das crises e também para a lateralidade do foco da crise do que as análises de grafos usuais?Encontramos que todas as medidas de caracterização simplicial consideradas no estudo apresentaram aumentos estatisticamente significativos em suas magnitudes da fase pré-ictal para a fase ictal, para várias ordem superiores, para ambos os hemisférios cerebrais, particularmente nas bandas delta e teta, mas nenhuma mudança estatisticamente significativa foi observada da fase ictal para a fase pós-ictal, o que pode sugerir que vários aspectos topológicos e funcionais das redes cerebrais mudam da fase pré-ictal para a fase ictal, em vários níveis de organização topológica de ordem superior. Quanto à lateralidade do foco da crise, a análise baseada em similaridades simpliciais não encontrou diferença estatisticamente significativa entre a topologia de cliques dos hemisférios esquerdo e direito na fase ictal. Concluímos deste estudo que, apesar de uma série de limitações, pode haver evidências que apoiam a viabilidade e confiabilidade do uso de estruturas de ordem superior associadas à dígrafos para identificar biomarcadores associados à redes epilépticas. Entretanto, são necessários mais estudos nessa direção, e a aplicabilidade dos métodos recentemente introduzidos à outros distúrbios de redes de conectividade cerebral também dependerá de estudos futuros
- Imprenta:
- Data da defesa: 01.07.2024
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- Cor do Acesso Aberto: gold
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ABNT
BALDO, Heitor. Towards a Quantitative Theory of Digraph-Based Complexes and its Applications in Brain Network Analysis. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/95/95131/tde-04072024-124243/. Acesso em: 03 jan. 2026. -
APA
Baldo, H. (2024). Towards a Quantitative Theory of Digraph-Based Complexes and its Applications in Brain Network Analysis (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/95/95131/tde-04072024-124243/ -
NLM
Baldo H. Towards a Quantitative Theory of Digraph-Based Complexes and its Applications in Brain Network Analysis [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/95/95131/tde-04072024-124243/ -
Vancouver
Baldo H. Towards a Quantitative Theory of Digraph-Based Complexes and its Applications in Brain Network Analysis [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/95/95131/tde-04072024-124243/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.95.2024.tde-04072024-124243 (Fonte: oaDOI API)
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