Solubilidade de Equações Algébricas por Radicais (2024)
- Authors:
- Autor USP: PELLEJERO, ALAN UCHOA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-04062024-114905
- Subjects: TEORIA DE GALOIS; TEORIA DAS EQUAÇÕES; ÁLGEBRA
- Keywords: Algebraic equations; Equações algébricas; Galois theory; Solubilidade por radicais; Solubility by radicals
- Language: Português
- Abstract: A Teoria de Galois é considerada um dos principais resultados de Álgebra do século XIX. Sua importância não se resume à beleza da solução encontrada para o problema de resolução de equações algébricas por radicais reais, mas também por introduzir conceitos inovadores que deram origem ao que se conhece hoje por Álgebra Moderna. A partir de uma contextualização histórica que busca situar o desenvolvimento da matemática em cada época, são apresentados conceitos relacionados à evolução do pensamento matemático e alguns de seus principais resultados. No estudo das equações do primeiro ao quarto grau, são apresentadas as respectivas deduções de suas fórmulas resolutivas. Para equações com grau igual ou superior a cinco, são apresentados conceitos como Grupos, Anéis e Corpos, assim como alguns de seus principais resultados, com o objetivo de provar a insolubilidade de uma equação polinomial de grau n ≥ 5 por meio de uma abordagem alternativa — na qual não se utilizam conceitos como extensões normais, polinômios irredutíveis ou corpos de decomposição. Como exemplos de aplicação da teoria, são apresentados ao final três problemas clássicos da Geometria — duplicação do cubo, trisseção de um ãngulo e quadratura do círculo — , cuja impossibilidade de resolução com régua e compasso somente foi demonstrada a partir da Teoria de Galois.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 02.04.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
PELLEJERO, Alan Uchoa. Solubilidade de Equações Algébricas por Radicais. 2024. Mestrado Profissionalizante – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04062024-114905/. Acesso em: 03 nov. 2024. -
APA
Pellejero, A. U. (2024). Solubilidade de Equações Algébricas por Radicais (Mestrado Profissionalizante). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04062024-114905/ -
NLM
Pellejero AU. Solubilidade de Equações Algébricas por Radicais [Internet]. 2024 ;[citado 2024 nov. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04062024-114905/ -
Vancouver
Pellejero AU. Solubilidade de Equações Algébricas por Radicais [Internet]. 2024 ;[citado 2024 nov. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04062024-114905/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-04062024-114905 (Fonte: oaDOI API)
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