Topics on the theory of Frobenius manifolds (2024)
- Authors:
- Autor USP: CASTRO, THALES NOVELLI - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-22052024-142742
- Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; SISTEMAS HAMILTONIANOS; VARIEDADES TOPOLÓGICAS
- Keywords: Differential geometry; Estruturas de Poisson; Frobenius manifolds; Hamiltonian; Hamiltoniano; Poisson structures; Sistemas de tipo hidrodinâmico; Systems of hydrodyamic type; Variedades de Frobenius
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Este trabalho se propõe a apresentar uma conexão entre as variedades de Frobenius, um conceito da geometria diferencial presente na teoria topológica de campos, e sistemas de equações de tipo hidrodinâmico. Formuladas por Dubrovin ma década de 1990, as variedades de Frobenius visam dar uma interpretação geométrica às chamadas equações de associatividade, ou equações WDVV, um sistema não linear cuja solução é uma função quasi-homogênea que descreve constantes de estrutura de uma álgebra associativa. Os sistemas de tipo hidrodinâmico surgem, como o nome sugere, em estudos sobre mecânica de fluidos, especialmente dinâmica de gases. A relação, do ponto de vista geométrico, entre essas duas entidades se dá por meio de uma representação hamiltoniana para essas equações, proveniente de um tipo específico de estrutura de Poisson. Especificamente, o trabalho apresenta uma visão geral dos principais aspectos geométricos da teoria, desencadeando num teorema segundo o qual o loop-space de uma variedade de Frobenius carrega uma chamada estrutura bi-hamiltoniana de tipo hidrodinâmico.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 22.03.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
CASTRO, Thales Novelli. Topics on the theory of Frobenius manifolds. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22052024-142742/. Acesso em: 03 nov. 2024. -
APA
Castro, T. N. (2024). Topics on the theory of Frobenius manifolds (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22052024-142742/ -
NLM
Castro TN. Topics on the theory of Frobenius manifolds [Internet]. 2024 ;[citado 2024 nov. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22052024-142742/ -
Vancouver
Castro TN. Topics on the theory of Frobenius manifolds [Internet]. 2024 ;[citado 2024 nov. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22052024-142742/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2024.tde-22052024-142742 (Fonte: oaDOI API)
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