Invariantes da ação de uma álgebra de Hopf em uma álgebra livre (2024)
- Authors:
- Autor USP: OGAWA, LUCAS SEIDY - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-17042024-073806
- Subjects: INVARIANTES; ÁLGEBRAS DE HOPF; ÁLGEBRAS LIVRES
- Keywords: Ação homogênea; Homogeneous actions; Hopf algebras; Invariants
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: As álgebras de Hopf generalizam algumas classes bem abrangentes de álgebras como álgebras de grupo e álgebras envolventes universais de álgebras de Lie. Sendo assim, ao estudar as ações de álgebras de Hopf estamos generalizando o estudo de ações de grupos e de derivações de álgebras de Lie. Se H for uma álgebra de Hopf e V for um H-módulo, os invariantes são V^H = \{ v \in V : h \cdot v = \varepsilon(h)v \ \forall h \in H\}. Assim, no caso particular em que a álgebra de Hopf é a álgebra de grupo, os invariantes coincidem exatamente com os elementos fixos pela ação de todos os elementos do grupo. E no outro caso conhecido, das álgebras de Lie, os invariantes são os elementos que são anulados pelos elementos da álgebra de Lie, ou seja, são as constantes. Sendo assim, podemos estender a ação de H em R = T(V), de modo que R é uma H-módulo álgebra homogênea. Como essa ação é homogênea, os invariantes formarão uma subálgebra homogênea. Neste texto iremos estudar o comportamento dos invariantes desse tipo de ação
- Imprenta:
- Data da defesa: 20.02.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
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ABNT
OGAWA, Lucas Seidy. Invariantes da ação de uma álgebra de Hopf em uma álgebra livre. 2024. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17042024-073806/. Acesso em: 09 fev. 2026. -
APA
Ogawa, L. S. (2024). Invariantes da ação de uma álgebra de Hopf em uma álgebra livre (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17042024-073806/ -
NLM
Ogawa LS. Invariantes da ação de uma álgebra de Hopf em uma álgebra livre [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17042024-073806/ -
Vancouver
Ogawa LS. Invariantes da ação de uma álgebra de Hopf em uma álgebra livre [Internet]. 2024 ;[citado 2026 fev. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17042024-073806/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2024.tde-17042024-073806 (Fonte: oaDOI API)
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