Phase transitions in Ising models: the semi-infinite with decaying field and the random field long-range (2024)
- Authors:
- Autor USP: MAIA, JOÃO VITOR TEIXEIRA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-07032024-191623
- Assunto: MODELO DE ISING
- Keywords: Análise multiescala; Campo aleatório; Campo externo não-homogêneo; Classical statistical mechanics; Coarse-graining; Contornos; Contours; Energia livre de superfície; Inhomogeneous external field; Long-range random field Ising model; Mecânica estatística clássica; Modelo de Ising longo-alcance; Modelo de Ising semi-infinito; Multiscale analysis; Phase transition; Random field; Semi-infinite Ising model; surface free energy; Transição de fase
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese apresentamos resultados referentes ao problema de transição de fase para dois modelos: o modelo de Ising semi-infinito com um campo decaindo e o modelo de Ising de longo-alcance com um campo aleatório. No modelo de Ising semi-infinito, o parâmetro relevante na existência de transição de fase é λ, a interação entre os spins do sistema e a parede que divide o lattice. Introduzindo um campo magnético que da forma h_i = λ |i_d|^{-δ} com δ>1, que decai conforme se afasta da parede, conseguimos mostrar que, em baixas temperaturas, o modelo ainda apresenta um ponto de criticalidade 0< λ_c(J,δ) satisfazendo: para 0 d em dimensão d>= 3 apresenta transição de fase. Consideramos um campo aleatório dado por uma coleção i.i.d com distribuição Gaussiana ou Bernoulli. Nossa prova constitui uma prova alternativa que não usa grupos de renormalização (GR), uma vez que Bricmont e Kupiainen afirmaram que seus resultados usando GR funcionam para qualquer modelo que possua um sistema de contornos
- Imprenta:
- Data da defesa: 07.02.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
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ABNT
MAIA, João Vitor Teixeira. Phase transitions in Ising models: the semi-infinite with decaying field and the random field long-range. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07032024-191623/. Acesso em: 22 jan. 2026. -
APA
Maia, J. V. T. (2024). Phase transitions in Ising models: the semi-infinite with decaying field and the random field long-range (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07032024-191623/ -
NLM
Maia JVT. Phase transitions in Ising models: the semi-infinite with decaying field and the random field long-range [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 22 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07032024-191623/ -
Vancouver
Maia JVT. Phase transitions in Ising models: the semi-infinite with decaying field and the random field long-range [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 22 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07032024-191623/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-07032024-191623 (Fonte: oaDOI API)
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