Open Coloring Axiom e aplicações de colorações (2023)
- Authors:
- Autor USP: SOUZA, THALES SARINHO GALVÃO SANTOS DE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-17012024-121925
- Subjects: TEORIA DOS CONJUNTOS; TEORIA DOS JOGOS; TEORIA DOS MODELOS; TOPOLOGIA
- Keywords: Grafos; Graphs; Jogos topológicos; Open coloring axiom; Open coloring axiom; Set theory; Topological games; Topology
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Esta dissertação explora o Open Coloring Axiom (OCA) e suas aplicações. Esse axioma foi introduzido por Todorcevíc e pode ser visto como uma propriedade parecida com o Teorema de Ramsey, mas para a topologia dos reais. O OCA afirma que para qualquer coloração aberta para [S]^[2] com duas cores, existe um subconjunto S não enumerável dos reais tal que todos os seus pares tem cor 0, ou o S pode ser coberto por enumeráveis conjuntos cujos pares tem cor 1. Ao longo da dissertação, apresentamos aplicações para o OCA, as relações do OCA com outros axiomas e estudo de algumas possíveis formas de o generalizar. Também foi estudado técnicas de forcing com o intuito de provar que OCA é consistente com ZFC. Por fim, deixamos dois anexos que reúnem o estudo de grafos e o Teorema de Kuratowski, além da relação entre o CH e o Axioma de Luzin.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2023
- Data da defesa: 03.07.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
SOUZA, Thales Sarinho Galvão Santos de. Open Coloring Axiom e aplicações de colorações. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17012024-121925/. Acesso em: 03 jan. 2026. -
APA
Souza, T. S. G. S. de. (2023). Open Coloring Axiom e aplicações de colorações (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17012024-121925/ -
NLM
Souza TSGS de. Open Coloring Axiom e aplicações de colorações [Internet]. 2023 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17012024-121925/ -
Vancouver
Souza TSGS de. Open Coloring Axiom e aplicações de colorações [Internet]. 2023 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17012024-121925/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-17012024-121925 (Fonte: oaDOI API)
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