Mean-field reduction in sparse networks (2023)
- Authors:
- Autor USP: MENDONÇA, HANS MULLER JUNHO DE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.55.2023.tde-10012024-105940
- Subjects: SINCRONIZAÇÃO; MODELOS MATEMÁTICOS; REDES COMPLEXAS; SISTEMAS DINÂMICOS
- Keywords: Dense networks; Redes densas; Redes esparsas; Sparse networks; Synchronization
- Language: Inglês
- Abstract: A sincronização é um fenômeno observado em diversos campos científicos, que vão desde sistemas mecânicos e biológicos até comportamentos sociais. O modelo de Kuramoto, desenvolvido nas décadas de 1970 e 1980, revolucionou a compreensão da sincronização espontânea em grandes sistemas de elementos interagentes. Nesse modelo, a sincronização é quantificada utilizando o parâmetro de ordem, que representa o centroide de pontos distribuídos na circunferência unitária. O modelo de Kuramoto revelou a existência de três estados distintos: assíncrono, parcialmente síncrono e completamente síncrono. Enquanto o modelo clássico de Kuramoto assume uma configuração de rede de todos para todos, a maioria das redes do mundo real são esparsas. Compreender a sincronização em redes esparsas e os efeitos do tamanho finito do sistema na sincronização é um problema de pesquisa desafiador. Para abordar esse problema, adotamos uma estrutura de sistema dinâmico usando mapas de Möbius na circunferência unitária complexa. Investigamos a transição para a sincronização em redes complexas densas e esparsas, onde os sistemas evoluem por meio de mapas em vez de equações diferenciais ordinárias. Exploramos os efeitos do tamanho finito do sistema nos fenômenos de sincronização e examinamos o comportamento de escala do tempo médio para a sincronização. Surpreendentemente, descobrimos que o estado incoerente pode ser metaestável para determinados valores de acoplamento e densidades de links, desafiandosuposições convencionais. Ao analisar as equações de campo médio, construímos um diagrama de bifurcação para redes infinitamente grandes e observamos a presença de transientes caóticos com tempos de escape distribuídos exponencialmente. Isso sugere que o sistema passa por períodos transitórios de assincronia antes de atingir um estado sincronizado. Nossa pesquisa proporciona uma compreensão abrangente da sincronização em redes complexas, lançando luz sobre o comportamento de sistemas do mundo real. Ela contribui com percepções valiosas sobre a dinâmica de redes de tamanho finito e desafia suposições existentes. Nossas descobertas têm implicações para a dinâmica de redes e aprimoram nossa compreensão dos fenômenos de sincronização em diversos sistemas.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2023
- Data da defesa: 10.11.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
MENDONÇA, Hans Muller. Mean-field reduction in sparse networks. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-10012024-105940/. Acesso em: 04 mar. 2026. -
APA
Mendonça, H. M. (2023). Mean-field reduction in sparse networks (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-10012024-105940/ -
NLM
Mendonça HM. Mean-field reduction in sparse networks [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-10012024-105940/ -
Vancouver
Mendonça HM. Mean-field reduction in sparse networks [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-10012024-105940/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2023.tde-10012024-105940 (Fonte: oaDOI API)
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