Probabilidades de transição e fundamentos de geometria diferencial generalizada (2023)
- Authors:
- Autor USP: MORAES, PAULO CRISTIANO QUEIROZ - IME
- Unidade: IME
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-05102023-102721
- Subjects: GRUPOS ALGÉBRICOS; GEOMETRIA DIFERENCIAL
- Keywords: Ações parciais; Almost periodic functions; Funções quase periódicas; Generalized differential geometry; Generalized operators; Geometria diferencial generalizada; Operadores generalizados; Partial actions; Probabilidades de transição; Suporte; Support; Transition probabilities
- Language: Português
- Abstract: Estudamos probabilidades de transição de operadores generalizados como introduzido por Colombeau e Gsponer e as associamos ao conceito de suporte para firmar este último como uma potente ferramenta para transportar informações para o ambiente clássico quando problemas de realidade física são modelados no ambiente generalizado. Também analisamos este problema sob o ponto de vista das funções quase periódicas de H. Bohr e desenvolvemos ferramentas adequadas para o cálculo do valor médio. Revisitamos exemplos da literatura e exibimos os cálculos. Isto pode contribuir com o estudo de probabilidades de transição no espaço de Fock como originalmente abordado por estes autores. Construir ambientes que possam lidar com singularidades e não linearidades é fundamental para encontrar soluções de certas equações diferenciais. Em tais ambientes, infinitesimais e infinitos devem coexistir e o colapso de seus encontros deve ser analisado por ferramentas apropriadas. Nesse sentido, mostramos que uma variedade Riemanniana M pode ser discretamente mergulhada em uma variedade generalizada M*, nesta última existem infinitesimais, sua estrutura subjacente contém infinitos, singularidades desaparecem, produto de distribuições faz sentido e problemas em M podem ser levantados para M*. Tudo isto é feito no intitulado ambiente full, o que nos permitiu uma conexão a uma teoria global existente apresentando um teorema de mergulho de K-álgebras de G^(M) em C^infty(M*,R^~_f). Também provamos um teoremade ponto fixo que pode ser usado neste contexto. Estabelecemos assim os fundamentos de uma geometria diferencial generalizada muito similar a teoria clássica. Nossa teoria nos permite definir o espaço-tempo generalizado e usá-lo para sugerir explicações para fenômenos no espaço-tempo clássico. Por fim, construímos exemplos de ações parciais de grupos no anel dos números generalizados R como um ensaio para estabelecer um ponto de partida desta teoria para os chamados conjuntos internos fortes
- Imprenta:
- Data da defesa: 07.08.2023
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
MORAES, Paulo Cristiano Queiroz. Probabilidades de transição e fundamentos de geometria diferencial generalizada. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102023-102721/. Acesso em: 08 nov. 2024. -
APA
Moraes, P. C. Q. (2023). Probabilidades de transição e fundamentos de geometria diferencial generalizada (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102023-102721/ -
NLM
Moraes PCQ. Probabilidades de transição e fundamentos de geometria diferencial generalizada [Internet]. 2023 ;[citado 2024 nov. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102023-102721/ -
Vancouver
Moraes PCQ. Probabilidades de transição e fundamentos de geometria diferencial generalizada [Internet]. 2023 ;[citado 2024 nov. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102023-102721/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-05102023-102721 (Fonte: oaDOI API)
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