The compactification of the two dimensional monomial map (2023)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, SAMANTA SANTOS AVELINO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-09102023-230758
- Subjects: FRAÇÕES CONTÍNUAS; SISTEMAS DINÂMICOS
- Keywords: Blow-ups; Compactificação; Compactification; Continued fractions; Mapa monomial; Monomial map
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Dada uma matriz = ( & \\ & ) em _2(), podemos definir o mapa monomial associado _ ^2 ^2 por: _ (x,y) = (^ ^, ^ ^ ) . No aberto (^)^2, o mapa _ é um biholomorfismo e sua dinâmica é bem conhecida Bonnot et al., 2018. No entanto, como discutido por Favre, 2003, essa dinâmica também pode ser estendida para ^2 através da compactificação toroidal. Esse método, apesar de preciso, pode ser bastante técnico. Nosso objetivo é providenciar uma abordagem alternativa e simplificada ao problema de compactificação, que provê os mesmos resultados de Favre. Usaremos a técnica dos blow-ups de Stern-Brocot, que é similar a proposta por J. Hubbard e P. Papadopol, 2000 and 2008, para construir um espaço compacto _ , que contém (^)^2 como um subconjunto denso, e tal que _ se estende a uma aplicação _ como um sistema dinâmico. Esperamos que esse método ofereça uma perspectiva mais intuitiva e direta para a abordagem do problema
- Imprenta:
- Data da defesa: 09.08.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
SILVA, Samanta Santos Avelino. The compactification of the two dimensional monomial map. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09102023-230758/. Acesso em: 04 ago. 2025. -
APA
Silva, S. S. A. (2023). The compactification of the two dimensional monomial map (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09102023-230758/ -
NLM
Silva SSA. The compactification of the two dimensional monomial map [Internet]. 2023 ;[citado 2025 ago. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09102023-230758/ -
Vancouver
Silva SSA. The compactification of the two dimensional monomial map [Internet]. 2023 ;[citado 2025 ago. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09102023-230758/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-09102023-230758 (Fonte: oaDOI API)
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