Accuracy and stability analysis of finite-volume methods on unstructured spherical grids for shallow water oceanic models (2023)
- Authors:
- Autor USP: LAPOLLI, FABRICIO RODRIGUES - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-19092023-070531
- Subjects: ANÁLISE NUMÉRICA; MÉTODOS NUMÉRICOS
- Keywords: FeSOM 2.0; ICON-O; Modelo de água rasa; MPAS-O; NICAM; Numerical instability; Oscilações numéricas; Shallow water model
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Uma importante ferramenta ao nosso alcance para a avaliação da robustez dos Modelos de Circulação Globais (GCM) é a compreensão da discretização horizontal do core dinâmico sob o regime de aproximação de água rasa e seu uso nas grades respectivas. Nessa tese, a acurácia e a estabilidade de diferentes métodos usados, ou com uso adequado, em modelos oceânicos não estruturados considerando o regime de água rasa foram avaliadas. Esse trabalho uni os esforços feitos durante a qualificação apresentada em 2021 até o trabalho finalizado. Também junto a esse segue um artigo a submetido ao Journal of Ocean Modelling. Nesse trabalho foi avaliado os esquemas de grade A (NICAM), B (FeSOM 2.0) e esquemas de grade C: TRiSK nos triângulos, discretização horizontal de MPAS-O e de ICON. Duas grades foram utilizadas: uma grade padrão não-otimizada (MODSTD) e a Spherical Circumcentre Voronoi Tessellation (SCVT) do artigo submetido. Os presentes resultados mostraram que os esquemas possuem diferentes desempenhos em relação à acurácia, sendo os esquemas de grade A e B apresentando ao menos uma acurácia de ordem 1 nos operadores e na sua integração no tempo. Mesmo assim, o esquema de grade A mostrou-se suscetível às manifestações de oscilações numéricas na grade MODSTD, podendo elas contaminarem a grade e consequentemente prejudicar a solução. Enquanto isso, os esquemas de grade C mostraram, dependendo da grade utilizada, uma dificuldade em aproximar os operadores de água rasa. Além disso, ateoria de representação de ondas inércio-gravitacionais em grade regulares mostrou-se podendo ser extendida aos esquemas não-estruturados, onde se foi encontrado da menor para a maior representação os esquemas: A, B e C, respectivamente. Dos esquemas C, TRiSK nos triângulos mostrou ser o que mais se aproximava à forma contínua da solução, seguido por MPAS e ICON. Em relação à estabilidade, o esquema A mostrou possuir as propriedades mais estáveis. Entretanto, as oscilações desse esquema mostraram influenciar nessa estabilidade, i.e. enquanto MODSTD a estabilidade permanecia constante com a mudança de profundidade, seu uso na grade SCVT mostrou-se haver uma perda de estabilidade à medida que a altura equivalente era maior. Finalmente, em um esforço para compreender os efeitos das oscilações numéricas no modelo 3D ICON, simulações com e sem filtro biharmônico foram utilizados. Notamos que as oscilações presentes não foram suficientes para desestabilizar o modelo, mas elas foram responsáveis por prejudicar na dinâmica do modelo. Esse prejuízo foi identificado na perda da energia cinética das correntes. Além disso, uma perda na energia cinética turbulenta fora também observado, podendo ser parcialmente responsável pela perda de energia do sistema de correntes
- Imprenta:
- Data da defesa: 24.07.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
LAPOLLI, Fabricio Rodrigues. Accuracy and stability analysis of finite-volume methods on unstructured spherical grids for shallow water oceanic models. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19092023-070531/. Acesso em: 26 set. 2024. -
APA
Lapolli, F. R. (2023). Accuracy and stability analysis of finite-volume methods on unstructured spherical grids for shallow water oceanic models (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19092023-070531/ -
NLM
Lapolli FR. Accuracy and stability analysis of finite-volume methods on unstructured spherical grids for shallow water oceanic models [Internet]. 2023 ;[citado 2024 set. 26 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19092023-070531/ -
Vancouver
Lapolli FR. Accuracy and stability analysis of finite-volume methods on unstructured spherical grids for shallow water oceanic models [Internet]. 2023 ;[citado 2024 set. 26 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19092023-070531/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-19092023-070531 (Fonte: oaDOI API)
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