Sheaves on semicartesian monoidal categories and applications in the quantalic case (2023)
- Authors:
- Autor USP: TENORIO, ANA LUIZA DA CONCEIÇÃO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-31082023-163143
- Subjects: TEORIA DAS CATEGORIAS; COHOMOLOGIA; FEIXES
- Keywords: Categorias monoidais; Cech cohomology; Cohomologia de Cech; Grothendieck pretopology; Monoidal categories; Pré-topologia de Grothendieck; Quantales; Sheaves
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nessa tese de doutorado nós apresentamos a noção de pré-lopologias de Grothendieck, que é uma noção de cobertura para categorias monoidais semicartesianas que generaliza as pré-topologias de Grothendieck. Mais do que isso, tal generalização engloba uma certa noção feixes em quantales semicartesianos, Q, introduzida nessa tese, a qual é mais geral que a definição usual de feixes em locales L. Verificamos que as respectivas categorias de feixes, Sh(Q) e Sh(L), possuem propriedades em comum, contudo, Sh(Q) nem sempre forma um topos de Grothendieck. A análise do reticulado dos subobjetos do feixe terminal em Sh(Q) sugere que a noção de feixes para as prelopologias de Grothendieck possui uma lógica interna linear em vez de intuicionista. Ainda, desenvolvemos uma cohomologia de Cech na qual os coeficientes são feixes em um quantale e encontramos um morfismo entre o locale dos abertos de um espaço topológico X e o quantale dos ideais do anel C(X) das funções contínuas em que permite relacionar a cohomologia de Cech de X e a cohomologia (expandida) de Cech de C(X)
- Imprenta:
- Data da defesa: 13.07.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
TENORIO, Ana Luiza. Sheaves on semicartesian monoidal categories and applications in the quantalic case. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31082023-163143/. Acesso em: 25 dez. 2025. -
APA
Tenorio, A. L. (2023). Sheaves on semicartesian monoidal categories and applications in the quantalic case (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31082023-163143/ -
NLM
Tenorio AL. Sheaves on semicartesian monoidal categories and applications in the quantalic case [Internet]. 2023 ;[citado 2025 dez. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31082023-163143/ -
Vancouver
Tenorio AL. Sheaves on semicartesian monoidal categories and applications in the quantalic case [Internet]. 2023 ;[citado 2025 dez. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31082023-163143/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-31082023-163143 (Fonte: oaDOI API)
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