Arithmetic progressions in sumsets of random sets (2023)
- Authors:
- Autor USP: MIYAZAKI, RAFAEL KAZUHIRO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2023.tde-17082023-201756
- Subjects: COMBINATÓRIA; MATEMÁTICA DA COMPUTAÇÃO; TEORIA DOS NÚMEROS
- Keywords: Additive combinatorics; Arithmetic progressions; Combinatória aditiva; Combinatorics; Expectation threshold; Limiar; Limiar para esperança; Método probabilístico; Number theory; Probabilistic method; Progressões aritméticas; Threshold
- Language: Inglês
- Abstract: Dado um conjunto A, seu conjunto soma A+A é definido como o conjunto das somas de dois elementos, não necessariamente distintos, em A. Dada uma função p \colon \N \to [0,1], consideramos a sequência de conjuntos aleatórios independentes \{A_n\}_{n\in \N}, onde A_n é obtido pela escolha independente de cada inteiro 1 \le i \le n com probabilidade p(n). Empregamos as ferramentas probabilisticas clássicas dos métodos do primeiro e do segundo momento tal qual um teorema recentemente provado por Park e Pham, anteriormente conhecido como a Conjectura de Kahn--Kalai, a respeito da relação entre o limiar e o limiar para a esperança de propriedades crescentes, a fim de estabelecer cotas inferiores e superiores para o limiar da existência de progressões aritméticas de m(n) elementos no conjunto soma do conjunto aleatório A_n
- Imprenta:
- Data da defesa: 23.06.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
MIYAZAKI, Rafael Kazuhiro. Arithmetic progressions in sumsets of random sets. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17082023-201756/. Acesso em: 09 jan. 2026. -
APA
Miyazaki, R. K. (2023). Arithmetic progressions in sumsets of random sets (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17082023-201756/ -
NLM
Miyazaki RK. Arithmetic progressions in sumsets of random sets [Internet]. 2023 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17082023-201756/ -
Vancouver
Miyazaki RK. Arithmetic progressions in sumsets of random sets [Internet]. 2023 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17082023-201756/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2023.tde-17082023-201756 (Fonte: oaDOI API)
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