Chaotic dynamics in periodic potentials (2023)
- Authors:
- Autor USP: LAZAROTTO, MATHEUS JEAN - IF
- Unidade: IF
- DOI: 10.11606/T.43.2023.tde-02052023-144634
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS); SISTEMAS HAMILTONIANOS
- Keywords: CAOS HAMILTONIANO; DIFFUSION; DIFUSÃO; DYNAMICAL SYSTEMS; HAMILTONIAN CHAOS; PERIODIC POTENTIAL; POTENCIAL PERIÓDICO
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: A difusão espacial de partículas em potenciais periódicos têm fornecido bons cenários para o estudo do papel do caos em propriedades globais na dinâmica de sistemas clássicos. Neste trabalho, um potencial de simetria quadrada, classicamente modelado a partir de um Hamiltoniano de rede óptica, foi inicialmente usado para o estudo de transições de difusão conforme a variação dos parâmetros de controle. Transições repentinas entre os regimes normal e balístico de difusão foram encontradas e descritas em termos das mudanças topológicas acontecendo no espaço de fase. Em particular, transições correlacionadas com aumentos na área de estabilidade foram vistas para níveis de energia onde máximos locais do potencial tornam-se acessíveis. Estas instabilidades promovem uma desaceleração da dinâmica e um fenômeno de miríade de ilhas, assim como a supressão de voos longos na rede. Ao se investigar o fenômeno de miríade em detalhe, sua estrutura foi vista ser intimamente ligada às simetrias translacional e rotacional do potencial da rede. Com alta fractalidade, a miríade de ilhas organiza-se em camadas concêntricas de cadeias isócronas, formadas tanto por órbitas de alcance limitado ou com alto transporte para escape. Conforme os pontos de máximo local variam com os parâmetros de controle, as cadeias de ilha sequencialmente bifurcam seguindo reconexões de separatriz, em um cenário local não-twist.Devido à dependência com a simetria de preenchimento da rede quadrada, a presença da miríade foi conjecturada e confirmada também para uma rede hexagonal, porém, em forma atenuada devido à fontes extras de instabilidade do potencial. Além destes resultados, os métodos numéricos aplicados em análises ao longo deste trabalho são de ampla aplicação e adaptáveis à sistemas dinâmicos genéricos, permitindo a automação de seu estudo conforme seus parâmetros de controle mudam
- Imprenta:
- Data da defesa: 18.04.2023
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
LAZAROTTO, Matheus Jean. Chaotic dynamics in periodic potentials. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-02052023-144634/. Acesso em: 21 mar. 2026. -
APA
Lazarotto, M. J. (2023). Chaotic dynamics in periodic potentials (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-02052023-144634/ -
NLM
Lazarotto MJ. Chaotic dynamics in periodic potentials [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 21 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-02052023-144634/ -
Vancouver
Lazarotto MJ. Chaotic dynamics in periodic potentials [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 21 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-02052023-144634/
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