Números de Betti: aplicações e problemas relacionados (2023)
- Authors:
- Autor USP: MARTINS, PAULO DAMIÃO CHRISTO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-18042023-150538
- Subjects: MODULAÇÃO DIGITAL; ANÉIS E ÁLGEBRAS COMUTATIVOS
- Keywords: Betti numbers; Minimal free resolution; Module; Módulo; Números de Betti; Resolução livre minimal
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O estudo de resoluções livres de módulos sobre um anel comutativo consiste em uma importante ferramenta para se obter propriedades dos módulos que desejamos investigar. Neste trabalho, usando as resoluções livres minimais, estudaremos os números de Betti de módulos finitamente gerados sobre um anel local noetheriano. Apresentaremos aplicações de tais invariantes em Álgebra Comutativa, problemas em aberto e resultados recentes relacionados ao tópico. Além disso, introduziremos uma série de ferramentas de Álgebra Homológica que aplicaremos durante este texto, como os funtores derivados Tor e Ext e o Complexo de Koszul
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2023
- Data da defesa: 15.02.2023
- Este artigo possui versão em acesso aberto
- URL de acesso aberto
- PDF de acesso aberto
- Versão do Documento: Versão publicada (Published version)
-
Status: Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access) -
ABNT
MARTINS, Paulo Damião Christo. Números de Betti: aplicações e problemas relacionados. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2023. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18042023-150538/. Acesso em: 11 mar. 2026. -
APA
Martins, P. D. C. (2023). Números de Betti: aplicações e problemas relacionados (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18042023-150538/ -
NLM
Martins PDC. Números de Betti: aplicações e problemas relacionados [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 11 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18042023-150538/ -
Vancouver
Martins PDC. Números de Betti: aplicações e problemas relacionados [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 11 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18042023-150538/
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