Tese

Sobre D-espaços (2023)

• Authors:
  • Pinto, Guilherme Eduardo
  • Junqueira, Lucia Renato (Orientador)
• Autor USP: PINTO, GUILHERME EDUARDO - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAT
• DOI: 10.11606/D.45.2023.tde-12042023-102330
• Subjects: TOPOLOGIA; TEORIA DOS CONJUNTOS; ESPAÇOS TOPOLÓGICOS
• Keywords: D-espaços; D-spaces; General topology; Set-theory
• Language: Português
• Abstract: Esse trabalho tem como foco o estudo dos espaços topológicos chamados de D-espaços. Exploramos resultados clássicos e atuais sobre eles, como por exemplo o de que todo espaço T1 com base ponto-enumerável é D-espaço e alguns relacionados a outras generalizações de metrizabilidade. Estudamos também resultados relacionados com a questão em aberto de se todo espaço regular de Lindelöf é D-espaço. Apresentamos o exemplo dos subespaços de produtos finitos da reta Sorgenfrey, que é o objeto principal de estudo do primeiro artigo publicado sobre D-espaços. Depois vemos outras propriedades derivadas da propriedade D. Nosso estudo tem como maior foco as propriedades bD , aD, linearmente D, mas também vemos alguns resultados sobre fortemente D e dualmente discretos. Estudamos um exemplo de aD-espaço que não é D-espaço. Além disso, estudamos espaços linearmente ordenados e quando espaços GO são D-espaços. Mostramos que eles são sempre dualmente discreto. Por último, exploramos o comportamento das propriedades D, bD, aD e linearmente D em árvores com a topologia dos intervalos
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2023
• Data da defesa: 16.02.2023


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Status:

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• ABNT

  PINTO, Guilherme Eduardo. Sobre D-espaços. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12042023-102330/. Acesso em: 09 maio 2026.

• APA

  Pinto, G. E. (2023). Sobre D-espaços (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12042023-102330/

• NLM

  Pinto GE. Sobre D-espaços [Internet]. 2023 ;[citado 2026 maio 09 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12042023-102330/

• Vancouver

  Pinto GE. Sobre D-espaços [Internet]. 2023 ;[citado 2026 maio 09 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12042023-102330/

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