Estimação do número de comunidades no modelo estocástico de blocos com correção de grau (2022)
- Authors:
- Autor USP: TAPIA, CRISTEL ECATERIN VERA - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.104.2022.tde-05042023-103310
- Assunto: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
- Keywords: Poisson stochastic block model; Degree corrected stochastic block model; Estimação do número de comunidades; Estimation of the number of communities; Modelo estocástico de blocos com correção de grau; Modelo estocástico de blocos de Poisson; regime semi-esparso; semi-sparse regime
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O modelo estocástico de blocos (SBM, do inglês Stochastic Block Model) é um modelo de grafos aleatórios em que o conjunto de vértices é dividido em blocos, e a probabilidade de conexão entre cada par de vértices depende dos blocos aos quais os vértices pertencem. O SBM foi introduzido por Holland et al. (1983), é tipicamente aplicado em grafos simples, com cada entrada da matriz de adjacência seguindo uma distribuicao de Bernoulli. Karrer e Newman (2011) estenderam o modelo em duas direções: definiram o modelo multigrafo ou também conhecido como modelo estocástico de blocos de Poisson (Poisson SBM), em que as entradas da matriz de adjacência seguem a distribuição de Poisson, e introduziram o modelo estocástico de blocos com correção de grau (DCSBM, do inglês Degree Corrected Stochastic Block Model), que permite que a distribuição dos graus dos vértices dependa também dos vértices, e não somente dos blocos aos quais pertencem. A presente tese e dedicada ao problema de estimacao do número de comunidades no Poisson SBM e no DCSBM. Consideramos o regime denso, no qual a probabilidade de conexão entre pares de vértices não depende do tamanho do grafo e também o regime semi-esparso, no qual a probabilidade de conexão entre pares de vértices pode decair para 0 (numa certa taxa) com o tamanho do grafo. Neste contexto geral, provamos que o estimador do número de comunidades introduzido por Cerqueira e Leonardi (2020) (com as devidas alterações) é fortemente consistente
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 14.12.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
TAPIA, Cristel Ecaterin Vera. Estimação do número de comunidades no modelo estocástico de blocos com correção de grau. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-05042023-103310/. Acesso em: 10 jan. 2026. -
APA
Tapia, C. E. V. (2022). Estimação do número de comunidades no modelo estocástico de blocos com correção de grau (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-05042023-103310/ -
NLM
Tapia CEV. Estimação do número de comunidades no modelo estocástico de blocos com correção de grau [Internet]. 2022 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-05042023-103310/ -
Vancouver
Tapia CEV. Estimação do número de comunidades no modelo estocástico de blocos com correção de grau [Internet]. 2022 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-05042023-103310/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.104.2022.tde-05042023-103310 (Fonte: oaDOI API)
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