Hipersuperfícies completas e mergulhadas em espaços produto (2023)
- Authors:
- Autor USP: CUYO, LEONEL RENZO CCAMA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-06042023-085257
- Assunto: GEOMETRIA DAS DIFERENÇAS
- Keywords: Hipersuperfície; Classe A ; Fibrado normal plano; Ângulo constante; HadamardStoker; Rigidez; Hypersurface; class A ; Flat normal bundle; Constant angle; Hadamard-Stoker; Rigidity
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: As hipersuperfícies f : Mn Qn × R, {1,0,1}, onde Qn denota uma forma espacial simplesmente conexa com curvatura , que pertencem à classe A , são aquelas para as quais gradh é uma direção principal do seu operador forma A, sendo h a função altura de f . Exemplos fundamentais de tais hipersuperfícies são: subconjuntos abertos de slices Qn × R, produtos Mn1 ×R, onde Mn1 é uma hipersuperfície em Qn , além de imersões isométricas f : Mn Qn ×R que são construídas utilizando uma família paralela de hipersuperfícies em Qn e uma função suave de uma variável real. Um fato notável é que qualquer hipersuperfície pertencente à classe A deve ser ou um destes exemplos fundamentais ou é localmente dado pelas últimas imersões isométricas. Neste trabalho, apresentamos o enunciado preciso por trás deste fato e o demonstramos. Por outro lado, hipersuperfícies completas em H n ×R com segunda forma fundamental definida positiva cuja função altura tem pelo menos um ponto crítico, além de serem mergulhadas são também homeomorfas à esfera S n ou ao espaço Euclidiano R n , e são a fronteira de um determinado conjunto convexo, onde H denota uma variedade de CartanHadamard arbitrária. Este é o conteúdo essencial de um teorema do tipo Hadamard-Stoker para hipersuperfícies completas em H ×R o qual também é apresentado. Além disso, mostraremos que estas hipersuperfícies são rígidas entre as hipersuperfícies de mesma curvatura extrínseca
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2023
- Data da defesa: 24.02.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
CUYO, Leonel Renzo Ccama. Hipersuperfícies completas e mergulhadas em espaços produto. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06042023-085257/. Acesso em: 19 fev. 2026. -
APA
Cuyo, L. R. C. (2023). Hipersuperfícies completas e mergulhadas em espaços produto (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06042023-085257/ -
NLM
Cuyo LRC. Hipersuperfícies completas e mergulhadas em espaços produto [Internet]. 2023 ;[citado 2026 fev. 19 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06042023-085257/ -
Vancouver
Cuyo LRC. Hipersuperfícies completas e mergulhadas em espaços produto [Internet]. 2023 ;[citado 2026 fev. 19 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06042023-085257/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-06042023-085257 (Fonte: oaDOI API)
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