Two abstract formulations to Electrical Impedance Tomography (2023)
- Authors:
- Autor USP: AVALOS, JOSUÉ DANIEL DÍAZ - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-02032023-175531
- Subjects: TOMOGRAFIA; ANÁLISE NUMÉRICA
- Keywords: Abordagem all-at-once; All-at-once approach; Complete electrode model; Continuum model; Dualidade; Duality; Electrical impedance tomography; Modelo contínuo; Modelo de electrodo completo; Tomografia por impedância elétrica
- Language: Inglês
- Abstract: A Tomografia por Impedância Elétrica (EIT) é uma modalidade de tomografia que busca recuperar a distribuição da condutividade dentro de um corpo a partir de medições elétricas realizadas na superfície do corpo. Nesta tese, são apresentadas duas contribuições para o EIT. A primeira é um marco teórico que unifica a formulação e análise dos modelos para a EIT. Lá, as formulações fracas dos modelos e os mapas de corrente-voltagem são generalizados, e propriedades duais que revelam a ligação entre as formulações em termos de potenciais elétricos e campos de corrente são encontradas. A segunda é a regularização de uma formulação all-at-once do problema inverso na EIT. Três problemas regularizados são formulados com base nas regularizações clássicas de Tikhonov, Ivanov e Morozov, e a existência, estabilidade e convergência de soluções regularizadas são provadas. Em ambos os desenvolvimentos, vários modelos para a EIT são admitidos e exemplos numéricos para ilustrar nossos resultados teóricos são fornecidos
- Imprenta:
- Data da defesa: 19.01.2023
- Este periódico é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
AVALOS, Josué Daniel Díaz. Two abstract formulations to Electrical Impedance Tomography. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-02032023-175531/. Acesso em: 27 dez. 2025. -
APA
Avalos, J. D. D. (2023). Two abstract formulations to Electrical Impedance Tomography (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-02032023-175531/ -
NLM
Avalos JDD. Two abstract formulations to Electrical Impedance Tomography [Internet]. 2023 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-02032023-175531/ -
Vancouver
Avalos JDD. Two abstract formulations to Electrical Impedance Tomography [Internet]. 2023 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-02032023-175531/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-02032023-175531 (Fonte: oaDOI API)
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