Uma introdução à Geometria Algébrica Real (2014)
- Authors:
- Autor USP: HORNHARDT, CAIO DE NADAY - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2014.tde-20230727-113217
- Subjects: GEOMETRIA ALGÉBRICA; GEOMETRIA ALGÉBRICA REAL; TEORIA DOS MODELOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O presente trabalho traz uma apresentação geral da disciplina “Geometria Algébrica” e depois apresenta ferramentas para lidar com o caso de quando o corpo base é o corpo dos números reais. Os conceitos gerais, como variedades algébricas, topologia de Zariski e anéis de coordenadas, são introduzidos sobre corpos quaisquer e, posteriormente, são enfatizados os aspectos que envolvem a relação de ordem, que tem um papel fundamental quando estamos lidando com o corpo dos números reais. Apresentamos os conceitos de corpo formalmente real e corpo real fechado e suas diversas caracterizações, e provamos resultados clássicos do cálculo diferencial em uma variável para polinômios com coeficientes em um corpo real fechado. Essas ferramentas do cálculo são fundamentais para provarmos o Teorema de Tarski-Seidenberg, o qual é a peça chave da teoria. Esse teorema tem uma forte conexão com a Teoria de Primeira Ordem dos corpos reais fechados (e, portanto, do corpo dos números reais) e nossa prova deste é feita combinando os resultados do cálculo com teoremas clássicos da Teoria dos Modelos.
- Imprenta:
- Data da defesa: 30.04.2014
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
HORNHARDT, Caio De Naday. Uma introdução à Geometria Algébrica Real. 2014. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20230727-113217/. Acesso em: 03 jan. 2026. -
APA
Hornhardt, C. D. N. (2014). Uma introdução à Geometria Algébrica Real (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20230727-113217/ -
NLM
Hornhardt CDN. Uma introdução à Geometria Algébrica Real [Internet]. 2014 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20230727-113217/ -
Vancouver
Hornhardt CDN. Uma introdução à Geometria Algébrica Real [Internet]. 2014 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20230727-113217/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2014.tde-20230727-113217 (Fonte: oaDOI API)
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