A nonparametric bayesian approach for modeling and comparison of functional data (2022)
- Authors:
- Autor USP: MOREIRA, DIOGO BARBOZA - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/D.104.2022.tde-03012023-095053
- Subjects: INFERÊNCIA BAYESIANA; INFERÊNCIA NÃO PARAMÉTRICA; COLETA DE DADOS; MODELAGEM DE DADOS; ANÁLISE DE DADOS; PROBABILIDADE; ESTIMAÇÃO DE DENSIDADES
- Keywords: Bayesian inference; Dados funcionais; Density estimation; Dirichlet Process Mixtures; Dissimilaridade; Dissimilarity; Functional data; Mistura de Processos de Dirichlet; Não paramétrica; Nonparametric
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Os recentes avanços na tecnologia fornecem, entre outras aspectos, diversas formas de coletar dados, o que aumenta possibilidade de estudar novos fenômenos. Pesquisas cujo foco seja estudar a relação funcional entre uma variável e uma grandeza física (geralmente o tempo) produzem os chamados dados funcionais. A principal característica desse tipo de dado é que eles são coletados utilizando dispositivos apropriados para registrar a informação quase que continuamente ao longo do tempo. Suponha dois grupos de dados funcionais e que o interesse é avaliar se os grupos são similares ou não em algum intervalo específico de tempo. Este trabalho apresenta um método para comparação de dois grupos de dados funcionais utilizando amostras preditivas. O método proposto submete os dados originais a uma etapa de suavização utilizando aproximação por as séries de funções ortonormais e os coeficientes da série são utilizados para modelagem dos dados funcionais, devido ao fato de existir uma relação bijetora entre as funções alvo e seus respectivos coeficientes. O objetivo é estimar a densidade multivariada associada aos coeficientes de cada grupos. No contexto de inferência Bayesiana não paramétrica, as densidades foram estimadas através do uso de Misturas de Processos de Dirichlet (DPM). A comparação dos grupos de dados funcionais é então performada atráves de um índice de dissimilaridade baseado em uma medida de distância definida no espaço das funções e estimada através das curvaspreditivas amostradas usando o modelo DPM ajustado. O índice possui grande apelo interpretativo e fornece uma ferramenta útil para análise dos dados. É proposto também um esquema bayesiano para testar a homogeneidade das distribuições dos grupos baseado na distância entre as distribuição dos processos para cada instante de tempo. Um rápido estudo de simulação é apresentado, bem como análises preliminares em dados funcionais reais.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 02.09.2022
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
MOREIRA, Diogo Barboza. A nonparametric bayesian approach for modeling and comparison of functional data. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03012023-095053/. Acesso em: 07 abr. 2026. -
APA
Moreira, D. B. (2022). A nonparametric bayesian approach for modeling and comparison of functional data (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03012023-095053/ -
NLM
Moreira DB. A nonparametric bayesian approach for modeling and comparison of functional data [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03012023-095053/ -
Vancouver
Moreira DB. A nonparametric bayesian approach for modeling and comparison of functional data [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03012023-095053/
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