On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents (2022)
- Authors:
- Autor USP: GUIMARAES, ANGELO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-07112022-153517
- Subjects: SISTEMAS HAMILTONIANOS; ESPAÇOS DE SOBOLEV; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
- Keywords: Critical dimension; Critical hyperbola; Dimensão crítica; Hipérbole crítica; Lane-Emden systems; Positive solutions; Sistemas de Lane-Emden; Solução positiva
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese consideramos perturbações de ordem inferior do sistema crítico de Lane-Emden em domínios limitados suaves Ω ⊂ R^[N], com N ≥ 3, inspirados pelos resultados clássicos de Brézis e Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). Resolvemos o problema de encontrar uma solução positiva para toda dimensão N ≥ 4. Para a dimensão crítica N = 3 mostramos um novo fenômeno, não observado nos problemas escalares. A saber, existem partes na hipérbole crítica onde se têm soluções para toda perturbação homogênea de grau um ou superlinear subcrítica, e partes onde não se têm soluções para algumas destas perturbações.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 10.10.2022
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
GUIMARAES, Angelo. On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/. Acesso em: 07 maio 2026. -
APA
Guimaraes, A. (2022). On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/ -
NLM
Guimaraes A. On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents [Internet]. 2022 ;[citado 2026 maio 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/ -
Vancouver
Guimaraes A. On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents [Internet]. 2022 ;[citado 2026 maio 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/
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