On Betti numbers for symmetric powers of modules and some applications (2022)
- Authors:
- Autor USP: LIMA, JOHNNY ALBERT DOS SANTOS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-27092022-161056
- Subjects: ANÉIS E ÁLGEBRAS COMUTATIVOS; ESPAÇOS TOPOLÓGICOS; MÓDULOS
- Keywords: Álgebra simétrica; Betti numbers; Linear type; Minimal free resolutions; Números de Betti; Potência simétrica; Resoluções livres minimais; Symmetric algebra; Symmetric power; Tipo linear
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Seja M um módulo finitamente gerado sobre um anel local (R,m). Por Sj(M), denotamos a j-ésima potência simétrica de M(j-ésima componente graduada da álgebra simétrica SR(M)). O propósito desta tese é investigar a resolução livre minimal de Sj(M) como R-módulo para cada j ≥ 2 e determinar os números de Betti de Sj(M) em termos dos números de Betti de M. Isso tem algumas aplicações, por exemplo para ideais de tipo linear I, obtemos fórmulas dos números de Betti de Ij em termos dos números de Betti de I. Além disso, estabelecemos cotas superiores e inferiores para os números de Betti de Sj(M) em termos dos números de Betti de M. Em particular, obtemos algumas aplicações sobre a famosa conjectura de Buchsbaum-Eisenbud-Horrocks.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 28.07.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
LIMA, Johnny Albert dos Santos. On Betti numbers for symmetric powers of modules and some applications. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27092022-161056/. Acesso em: 06 out. 2024. -
APA
Lima, J. A. dos S. (2022). On Betti numbers for symmetric powers of modules and some applications (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27092022-161056/ -
NLM
Lima JA dos S. On Betti numbers for symmetric powers of modules and some applications [Internet]. 2022 ;[citado 2024 out. 06 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27092022-161056/ -
Vancouver
Lima JA dos S. On Betti numbers for symmetric powers of modules and some applications [Internet]. 2022 ;[citado 2024 out. 06 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27092022-161056/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-27092022-161056 (Fonte: oaDOI API)
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