Reproduzindo equações diferenciais estocásticas com redes neurais (2022)
- Authors:
- Autor USP: SOUZA, HUMBERTO RIBEIRO DE - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCI
- DOI: 10.11606/D.76.2022.tde-17082022-093911
- Subjects: REDES NEURAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ESTOCÁSTICAS
- Keywords: Adjoint State Method; Econofísica; Econophysics; Equações diferenciais estocásticas; Método do Estado Adjunto; Neural Networks; Redes Neurais; Stochastic differential equations; Stochastic Volatility; Volatilidade estocástica
- Language: Português
- Abstract: Aproveitando o extenso ferramentário técnico de físicos, a econofísica é um campo de estudo que deseja entender fenômenos econômicos utilizando este conhecimento. Desde abordagens mais simples, como o modelo padrão de finanças, que considera o retorno de um ativo uma variável aleatória, até em propostas mais sofisticadas, como a volatilidade estocástica, que considera que a volatilidade de um ativo financeiro também será uma variável aleatória, objeto de estudo deste trabalho por meio do modelo de Heston.1 Nesta dissertação, estudo se é possível reproduzir a equação diferencial estocástica do modelo de Heston, por meio de amostras dos processos estocásticos de retorno e volatilidade, utilizando redes neurais para aproximar as funções a(X, t) e b(X, t), termo determinístico e de ruído da equação. O processo de otimização das redes neurais ocorre por meio do método do estado adjunto, que auxilia no cálculo do gradiente. Os processos estocásticos resultantes deste gerador encontram-se nas últimas figuras deste trabalho, sendo possível observar a dinâmica do retorno financeiro de um ativo está, visualmente bem representada, exceto pelo caráter oscilatório observado no modelo original de Heston. Para a volatilidade, observamos que este gerador não é capaz de reproduzir sua dinâmica de maneira satisfatória, sendo um indicador de que o modelo de volatilidade estocástica não será o mais adequado para esta nova abordagem. Para realizar uma análise mais robusta, emprego umaaproximação para a estimação dos parâmetros relevantes ao modelo de Heston para a equação geradora e comparo com a amostra original dada para a realização deste processo, onde é possível observar que há grande diferença entre as distribuições resultantes para os parâmetros relacionados a volatilidade, sendo mais um indicador que corrobora a necessidade de modelos mais sofisticados que possam ser representados fielmente pela equação geradora estudada neste trabalho
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 10.05.2022
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
SOUZA, Humberto Ribeiro de. Reproduzindo equações diferenciais estocásticas com redes neurais. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-17082022-093911/. Acesso em: 01 abr. 2026. -
APA
Souza, H. R. de. (2022). Reproduzindo equações diferenciais estocásticas com redes neurais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-17082022-093911/ -
NLM
Souza HR de. Reproduzindo equações diferenciais estocásticas com redes neurais [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 01 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-17082022-093911/ -
Vancouver
Souza HR de. Reproduzindo equações diferenciais estocásticas com redes neurais [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 01 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-17082022-093911/ - Using neural networks to forecast stock prices using simulated data
- Calibrating stock prices using Neural SDE's
- Using neural networks to forecast stock prices on simulated data
- Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos - SIFSC, 6
- Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos - SIFSC, 5
- Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos - SIFSC, 9
- Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos - SIFSC, 7
- Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos - SIFSC, 10
- Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos - SIFSC, 8
- Semana Integrada do Instituto de Física de São Carlos - SIFSC, 11
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