Desenvolvimento e implementação numérica de modelos viscoelásticos generalizados e o estudo de fluidos complexos (2022)
- Authors:
- Autor USP: LEIVA, ROSALÍA TABOADA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-01092022-103108
- Subjects: DINÂMICA DOS FLUÍDOS COMPUTACIONAL; OTIMIZAÇÃO MATEMÁTICA; ANÁLISE NUMÉRICA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS; MECÂNICA DOS FLUÍDOS COMPUTACIONAL
- Keywords: Generalised viscoelastic models; gK-BKZ; gK-BKZ; gPTT; gPTT; HiG- Flow; HiG-Flow; Mittag-Leffler; Mittag-Leffler; Modelos viscoelásticos generalizados
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A modelagem dos fenômenos físicos melhorou bastante nos últimos anos, principalmente devido ao desenvolvimento contínuo de novas ferramentas matemáticas (numéricas e analíticas). Hoje em dia, a simulação numérica de grande parte do trabalho experimental é uma demanda e, o objetivo é geralmente a otimização do processo e a redução de custos. Um caso clássico é o estudo de escoamentos de fluidos e mecânica dos sólidos, onde a modelagem numérica desempenha um papel fundamental. Nas últimas décadas, muita atenção foi dada à modelagem fracionária, onde a derivada de ordem inteira típica é substituída por uma não-inteira, levando a uma definição mais geral de derivada e a uma definição mais geral de (sistemas de) equações diferenciais. Neste trabalho, estamos interessados na solução numérica de equações de modelagem constitutivas que usam funções resultantes do cálculo fracionário, para modelar materiais viscoelásticos. Portanto, neste trabalho, começamos por mostrar a conexão entre os modelos de Maxwell viscoelásticos clássicos e fracionários, apresentando a teoria básica por trás dessas equações constitutivas. Em seguida desenvolvemos novos modelos generalizados que permitem fazer uma boa modelagem de diferentes materiais viscoelásticos, mas que, não apresentam os problemas de núcleos singulares encontrados nos modelos fracionários (os núcleos singulares representam um problema na implementação numérica dos modelos). Os novos modelos são implementados em códigos numéricosgerais, mais particularmente, no código HiG-Flow. A implementação numérica é verificada desenvolvendo novas soluções analíticas e comparando as soluções numéricas mais complexas com resultados de referência da literatura.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 11.08.2022
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
LEIVA, Rosalía Taboada. Desenvolvimento e implementação numérica de modelos viscoelásticos generalizados e o estudo de fluidos complexos. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-01092022-103108/. Acesso em: 06 maio 2026. -
APA
Leiva, R. T. (2022). Desenvolvimento e implementação numérica de modelos viscoelásticos generalizados e o estudo de fluidos complexos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-01092022-103108/ -
NLM
Leiva RT. Desenvolvimento e implementação numérica de modelos viscoelásticos generalizados e o estudo de fluidos complexos [Internet]. 2022 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-01092022-103108/ -
Vancouver
Leiva RT. Desenvolvimento e implementação numérica de modelos viscoelásticos generalizados e o estudo de fluidos complexos [Internet]. 2022 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-01092022-103108/ - Development length of fluids modelled by the gPTT constitutive differential equation
- Recent advances in complex fluids modeling
- Simulação do modelo constitutivo integral KBKZ-PSM usando diferenças finitas em malhas hierárquicas
- A generalisation of the integral Maxwell model: the gK-BKZ model-frame invariance and analytical solutions
- Numerical simulation of KBKZ integral constitutive equations in hierarchical grids
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