Beyond PT-symmetry: towards a symmetry-metric relation for time-dependent non-Hermitian Hamiltonians (2022)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, LUíS FELIPE ALVES DA - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCM
- DOI: 10.11606/D.76.2022.tde-19072022-134347
- Subjects: FÍSICA TEÓRICA; SISTEMAS HAMILTONIANOS
- Keywords: General antilinear symmetry; Pseudo-hermiticidade DT; PT-simetria; PT-symmetry; Simetria antilinear geral; TD pseudo-Hermiticity
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Um novo capítulo da mecânica quântica inaugurou-se há cerca de duas décadas com o trabalho seminal de Bender e Boettcher mostrando que hamiltonianos não-hermitianos, independentes do tempo (IT) e PT-simétricos apresentam espectros reais. Em seguida, em 2002, Mostafazadeh apresenta um método para a abordagem de hamiltonianos pseudo-hermitianos, pelo qual se introduz uma nova métrica que assegura a evolução unitária de seus vetores de estados. Neste trabalho, considerando o cenário de hamiltonianos não-hermitianos H(t) e operadores métricos ρ(t) dependentes do tempo (DT), propomos inicialmente um método para a derivação de um operador de simetria geral I(t), antilinear, contínuo e DT. Assumindo que H(t) seja simultaneamente ρ(t)-pseudo-hermitiano e Ξ-1-anti-pseudo-hermitiano, derivamos a simetria antilinear I(t) = Ξ-1 (t)ρ(t), que recupera um importante resultado obtido por Mostafazadeh [J. Math, Phys. 43, 3944 (2002)] para o cenário IT. Aplicamos o nosso método para a derivação da simetria associada aos hamil- tonianos não-hermitianos DT lineares e quadráticos. No cenário IT, também recuperamos o conhecido resultado Bender-Berry-Mandilara para o operador da simetria: I2k = 1 com k ímpar [J. Phys. A 35, L467 (2002)]. Nossos resultados reforçam as perspectivas de ir além da mecânica quântica PT -simétrica, tornando o campo da mecânica quântica pseudo-hermitiana ainda mais abrangente e promissor
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 25.03.2022
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
SILVA, Luís Felipe Alves da. Beyond PT-symmetry: towards a symmetry-metric relation for time-dependent non-Hermitian Hamiltonians. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-19072022-134347/. Acesso em: 15 abr. 2026. -
APA
Silva, L. F. A. da. (2022). Beyond PT-symmetry: towards a symmetry-metric relation for time-dependent non-Hermitian Hamiltonians (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-19072022-134347/ -
NLM
Silva LFA da. Beyond PT-symmetry: towards a symmetry-metric relation for time-dependent non-Hermitian Hamiltonians [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-19072022-134347/ -
Vancouver
Silva LFA da. Beyond PT-symmetry: towards a symmetry-metric relation for time-dependent non-Hermitian Hamiltonians [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-19072022-134347/ - Fractional derivative order determination from harmonic oscillator damping factor
- Transição PT no efeito Casimir dinâmico
- Construção de simulacros quânticos
- Simulação de interação através do mapa de Dyson
- Pseudo-hermiticidade: hamiltonianos não-hermitianos com espectro real além da PT -simetria
- Coherent deflection of atomic samples and positional mesoscopic superpositions
- Simetria e métrica para hamiltonianos não-hermitianos dependentes do tempo
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