Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi, e de uma variante com conexões locais (2016)
- Authors:
- Autor USP: BEDIA, ELIZBETH CHIPA - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- Subjects: GRAFOS ALEATÓRIOS; PROBABILIDADE; DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
- Keywords: Conectividade; Connectivity; Phase transition; Probability; Random graphs; Transição de fase
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Dizemos que um grafo e conectado se existe um caminho de arestas entre quaisquer par de vértices. O grafo aleatório de Erdös-Rényi com n vértices e obtido conectando cada par de vértice com probabilidade pn ∈ (0, 1), independentemente dos outros. Neste trabalho, estudamos em detalhe o limiar da conectividade na probabilidade de conexão pn para grafos aleatórios Erdös-Rényi quando o número de vértices n diverge. Para este estudo, revisamos algumas ferramentas probabilísticas básicas (convergência de variáveis aleatórias e Métodos do primeiro e segundo momento), que também irão auxiliar ao melhor entendimento de resultados mais complexos. Além disto, aplicamos os conceitos anteriores para um modelo com uma topologia simples, mais especificamente estudamos o comportamento assintótico da probabilidade de não existência de vértices isolados, e discutimos a conectividade ou não do grafo. Por m mostramos a convergência em distrubuição do número de vértices isolados para uma Distribuição Poisson do modelo estudado.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 24.03.2016
-
ABNT
BEDIA, Elizbeth Chipa. Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi, e de uma variante com conexões locais. 2016. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12082019-155714/. Acesso em: 01 jan. 2026. -
APA
Bedia, E. C. (2016). Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi, e de uma variante com conexões locais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12082019-155714/ -
NLM
Bedia EC. Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi, e de uma variante com conexões locais [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 01 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12082019-155714/ -
Vancouver
Bedia EC. Conectividade do grafo aleatório de Erdös-Rényi, e de uma variante com conexões locais [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 01 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12082019-155714/ - Modelos de sobrevivência bivariados induzido por fragilidade
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