Tópicos de Análise e Geometria: Operadores de Fredholm e Grassmannianas (2022)
- Authors:
- Autor USP: MORELLI, PEDRO AUGUSTO DA SILVA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-10032022-102115
- Subjects: ESPAÇOS DE HILBERT; OPERADORES DE FREDHOLM; ANÁLISE FUNCIONAL
- Keywords: Fredholm operator; Grassmannian; Grassmanniana; Hilbert space
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Essa dissertação é fruto de atividades de estudo orientado e reuniões realizadas no período em que estive envolvido no programa de pós graduação em Matemática no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo (ICMC-USP) como aluno de Mestrado. A finalidade dele é introduzir um objeto de grande interesse na Matemática, a saber a Grassmanniana de um espaço de Hilbert. Para tanto, iniciamos o texto com um modelo finitodimensional, onde mostramos, em partucular, que, nesse contexto, a Grassmanniana possui uma estrutura diferenciável natural. Em seguida, dispomos na parte central do texto as ferramentas de análise funcional necessárias para generalizar as noções do capítulo prévio em um espaço de Hilbert separável de dimensão infinita, o que, por fim, é abordado no capítulo subsequente.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 02.02.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
MORELLI, Pedro Augusto da Silva. Tópicos de Análise e Geometria: Operadores de Fredholm e Grassmannianas. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10032022-102115/. Acesso em: 28 out. 2024. -
APA
Morelli, P. A. da S. (2022). Tópicos de Análise e Geometria: Operadores de Fredholm e Grassmannianas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10032022-102115/ -
NLM
Morelli PA da S. Tópicos de Análise e Geometria: Operadores de Fredholm e Grassmannianas [Internet]. 2022 ;[citado 2024 out. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10032022-102115/ -
Vancouver
Morelli PA da S. Tópicos de Análise e Geometria: Operadores de Fredholm e Grassmannianas [Internet]. 2022 ;[citado 2024 out. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10032022-102115/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-10032022-102115 (Fonte: oaDOI API)
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