Lambert-F Univariate Distributions for Asymmetrical Data (2021)
- Authors:
- Autor USP: SALINAS, YURI ANTONIO IRIARTE - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.104.2021.tde-03032022-141531
- Subjects: VEROSSIMILHANÇA; DISTRIBUIÇÕES (PROBABILIDADE); MATEMÁTICA APLICADA; ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
- Keywords: Baseline distribution; Distribuição de referência; Distribution generator; Estimador de máxima verossimilhança; Função de taxa de risco; Função densidade de probabilidade; Função Lambert W; Gerador de distribuição; Hazard rate function; Lambert W function; Maximum likelihood estimator; Parâmetro de forma; Probability density function; Shape parameter
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese, propomos novas distribuições contínuas univariadas para modelar dados assimétricos. Inicialmente, partindo de uma transformação paramétrica não linear de uma variável aleatória uni- forme, propomos uma nova distribuição assimétrica de um parâmetro que estende a distribuição uniforme, a chamada distribuição Lambert-uniforme. A transformação é expressa analiticamente em termos do ramo principal da função Lambert W de tal forma que a transformação inversa é expressa em termos de uma função exponencial. Conseqüentemente, a função densidade da distribuição Lambert-uniforme tem uma forma fechada simples e exibe um comportamento monótono crescente ou decrescente. Posteriormente, com base na distribuição Lambert-uniforme, propomos um novo gerador de distribuição que permite adicionar um parâmetro de forma a uma distribuição de referência arbitrária. O parâmetro adicionado permite uma variedade de formas para a função de densidade da distribuição resultante, levando a uma expansão dos intervalos de assimetria e curtose da distribuição de referência. Observamos que o parâmetro induzido pelo gerador atua como parâmetro de assimetria quando a distribuição de referência é simétrica. Por outro lado, quando a distribuição de referência tem suporte positivo, observamos que a função taxa de risco da distribuição resultante corresponde a uma modificação nos tempos iniciais da função taxa de risco da distribuição de referência. Isso é exemplificado através do estudo de quatrocasos especiais obtidos considerando as distribuições bimodal generalizada, slash, exponencial e Rayleigh como distribuições de referência. Discutimos a estimação de parâmetros pelo método de máxima verossimilhança e avaliamos o comportamento dos estimadores por meio de experimentos de simulação. Finalmente, consideramos alguns exemplos de aplicação que ilustram a utilidade das distribuições propostas em diferentes ambientes reais.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2021
- Data da defesa: 16.12.2021
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
SALINAS, Yuri Antonio Iriarte. Lambert-F Univariate Distributions for Asymmetrical Data. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03032022-141531/. Acesso em: 09 abr. 2026. -
APA
Salinas, Y. A. I. (2021). Lambert-F Univariate Distributions for Asymmetrical Data (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03032022-141531/ -
NLM
Salinas YAI. Lambert-F Univariate Distributions for Asymmetrical Data [Internet]. 2021 ;[citado 2026 abr. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03032022-141531/ -
Vancouver
Salinas YAI. Lambert-F Univariate Distributions for Asymmetrical Data [Internet]. 2021 ;[citado 2026 abr. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-03032022-141531/
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