Mathematical models for the study of adherence to tuberculosis treatment taking into account the effects of HIV/AIDS and diabetes (2021)
- Authors:
- Autor USP: MOYA, ERICK MANUEL DELGADO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2021.tde-14012022-171117
- Subjects: MODELOS MATEMÁTICOS; CONTROLE ÓTIMO; DIABETES MELLITUS; TUBERCULOSE; HIV; SÍNDROME DE IMUNODEFICIÊNCIA ADQUIRIDA
- Keywords: Derivadas fracionárias no sentido de Caputo; Diabetes; Fractional derivatives in the Caputo sense; HIV/AIDS; Model; Modelo; Optimal control; Tuberculosis
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho, propomos um novo modelo matemático para o estudo da eficácia do tratamento da tuberculose, tendo em conta as subpopulações vulneráveis, o HIV/AIDS e doentes diabéticos. O nosso modelo estuda os diferentes tipos de resistência ao tratamento, multirresistente (MDR-TB) e extensivamente resistente aos fármacos (XDR-TB). Utilizamos duas técnicas de modelagem, equações diferenciais ordinárias (EDO) e derivadas de ordem fracional (EDF) no sentido de Caputo. As principais características matemáticas e epidemiológicas do modelo são investigadas. Foi obtido o número básico de reprodução (0) nas diferentes subpopulações (diabéticos, HIV/AIDS, e aqueles que não sofrem destas doenças). Apresentamos resultados que nos permitem saber como o número básico de reprodução é afetado quando variamos os parâmetros de resistência e recuperação conjuntamente. Realizamos uma análise de sensibilidade dos parâmetros associados à tuberculose. Demonstramos a persistência da tuberculose numa subpopulação num caso particular, mostrando a necessidade de aplicar uma estratégia de controle. Formulamos e estudamos um problema de controle ótimo com o objetivo de reduzir a resistência ao tratamento da tuberculose. Os controles se concentram na reinfecção/reactivação, MDR-TB e XDR-TB diferenciados em subpopulações. Para formular estes problemas, utilizamos os modelos ODE e FDE. A fim de estudar o nosso modelo, realizamos simulações computacionais. Entre os resultados obtidos, temos que o maiornúmero de casos de infectados foram os TB sensíveis, e os casos de MDR-TB ultrapassam os casos de XDR-TB, exceto na subpopulação de diabéticos, que tem um crescimento de casos de XDR-TB que ultrapassa os outros compartimentos de todas as subpopulações. Mostramos a necessidade de prestar uma atenção diferenciada a estas subpopulações vulneráveis devido ao comportamento de casos resistentes. Em relação ao estudo de controle, obtivemos que a estratégia mais eficaz é quando ativamos todos os controles e começamos com um controle elevado. Com esta estratégia, reduzimos significativamente o número de casos resistentes e impedimos o crescimento de casos ao longo do tempo. Este trabalho ajuda as políticas de saúde sobre como agir nesta doença e estas ideias podem ser aplicadas a outras epidemias de transmissão respiratória
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.12.2021
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
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- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
MOYA, Erick Manuel Delgado. Mathematical models for the study of adherence to tuberculosis treatment taking into account the effects of HIV/AIDS and diabetes. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-14012022-171117/. Acesso em: 06 maio 2026. -
APA
Moya, E. M. D. (2021). Mathematical models for the study of adherence to tuberculosis treatment taking into account the effects of HIV/AIDS and diabetes (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-14012022-171117/ -
NLM
Moya EMD. Mathematical models for the study of adherence to tuberculosis treatment taking into account the effects of HIV/AIDS and diabetes [Internet]. 2021 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-14012022-171117/ -
Vancouver
Moya EMD. Mathematical models for the study of adherence to tuberculosis treatment taking into account the effects of HIV/AIDS and diabetes [Internet]. 2021 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-14012022-171117/ - Model for the study of the transmission of zika with stochastic parameters
- A mathematical model for the study of effectiveness in therapy in tuberculosis taking into account associated diseases
- Optimal control strategy for the effectiveness of TB treatment taking into account the influence of HIV/AIDS and diabetes
- Mathematical model with fractional order derivatives for Tuberculosis taking into account its relationship with HIV/AIDS and Diabetes
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