Topological Complexity and the Lusternik-Schnirelmann Category (2021)
- Authors:
- Autor USP: LIER, MATIAS DE JONG VAN - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TOPOLOGIA ALGÉBRICA; CATEGORIAS TOPOLÓGICAS; FIBRAÇÕES; INVARIANTES
- Keywords: Algebraic topology; Categoria de Lusternik-Schnirelmann; Complexidade topológica; Fibrewise topology; Genus de Schwarz; Lusternik-Schnirelmann category; Motion planning problem; Problema do planejamento de movimento; Schwarz genus; Topologia fibracional; Topological complexity
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nos últimos anos, nasceu um novo campo de pesquisa integrando robótica e topologia, referido por muitos como Robótica Topológica, no qual a principal estratégia é utilizar ferramentas da topologia algébrica para obter uma maior intuição sobre certos problemas da robótica. Um desses problemas chama-se problema do planejamento do movimento de um robô e é a principal motivação para este trabalho. Apresentamos um estudo aprofundado da Complexidade Topológica, discutindo como ela se relaciona com o Problema do Planejamento de Movimento, e os principais métodos para a sua computação para complexos CW e variedades suaves, espaços de grande interesse da robótica. O conceito da categoria de Lusternik-Schnirelmann é introduzido devido à sua ligação com a complexidade topológica, sendo ambos casos particulares do conceito mais geral do Gênero de Schwarz de uma fibração.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2021
- Data da defesa: 24.06.2021
-
ABNT
LIER, Matias de Jong van. Topological Complexity and the Lusternik-Schnirelmann Category. 2021. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-09092021-104209/. Acesso em: 25 jan. 2026. -
APA
Lier, M. de J. van. (2021). Topological Complexity and the Lusternik-Schnirelmann Category (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-09092021-104209/ -
NLM
Lier M de J van. Topological Complexity and the Lusternik-Schnirelmann Category [Internet]. 2021 ;[citado 2026 jan. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-09092021-104209/ -
Vancouver
Lier M de J van. Topological Complexity and the Lusternik-Schnirelmann Category [Internet]. 2021 ;[citado 2026 jan. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-09092021-104209/
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