Modelos de Lévy de atividade infinita (2020)
- Authors:
- Autor USP: ALMEIDA, DANILA MARIA SILVA FERNANDES DE - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.104.2020.tde-21082020-090558
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ESTOCÁSTICAS; PROCESSOS DE POISSON; MARTINGAL; PARADA ÓTIMA
- Keywords: Fórmula de Itô; Itô formula; Lévy processes; Optimal stopping; Processos de Lévy; Stochastic differential equation
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, apresentamos uma classe de processos de Lévy A de puro salto, com filtração interna e decomposição de Itô-Lévy e estabelecemos formas explícitas para a representação martingale, principal componente do nosso processo. Além disso, propomos uma fórmula de Itô-Meyer ótima para um funcional de Lévy e um esquema de aproximação do tipo Euler-Maruyama para uma EDE path-dependent regida pelo processo de Lévy A. Para isso, primeiramente, aproximamos A por um processo de Poisson composto Aε , que provamos convergir fortemente em B2 para A, quando ε ↓ 0. Esse resultado é fundamental para mostrar que, dado um supermartingale envelope de Snell S, podemos aproximá-lo por meio de uma estrutura discreta de encaixe, que vem a ser a sequência de processos valor, associados a S.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2020
- Data da defesa: 12.06.2020
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
ALMEIDA, Danila Maria Silva Fernandes de. Modelos de Lévy de atividade infinita. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-21082020-090558/. Acesso em: 10 abr. 2026. -
APA
Almeida, D. M. S. F. de. (2020). Modelos de Lévy de atividade infinita (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-21082020-090558/ -
NLM
Almeida DMSF de. Modelos de Lévy de atividade infinita [Internet]. 2020 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-21082020-090558/ -
Vancouver
Almeida DMSF de. Modelos de Lévy de atividade infinita [Internet]. 2020 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-21082020-090558/
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