A new class of discrete models for the analysis of zero-modified count data (2020)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, WESLEY BERTOLI DA - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.104.2020.tde-29072020-093809
- Subjects: DISTRIBUIÇÃO DE POISSON; INFERÊNCIA BAYESIANA; DADOS DE CONTAGEM; CADEIAS DE MARKOV
- Keywords: Bayesian methods; Dados zero modificados; Métodos Bayesianos; Mixed-effects hurdle models; Modelo hurdle com efeitos mistos; Overdispersion; Poisson mixture distributions; Sobredispersão; Zero-modified data
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho, uma nova classe de modelos discretos para a análise de contagens zero modificados foi introduzida. A classe proposta é composta pelas versões hurdle das distribuições de Poisson-Lindley, Poisson-Shanker e Poisson-Sujatha, que são misturas uniparamétricas de Poisson, capazes de acomodar diferentes níveis de sobredispersão. Diferentemente da formulação tradicional das distribuições zero modificadas, a principal suposição acerca de um modelo hurdle é que as observações positivas são inteiramente representadas por distribuições zero-truncadas. No sentido de estender a aplicabilidade dos modelos teóricos, também foi desenvolvida uma estrutura de regressão com efeitos fixos, na qual tanto a probabilidade de se observar o valor zero, quanto o número médio de observações positivas por indivíduo, puderam ser modelados na presença de covariáveis. Além disso, também foi desenvolvida uma estrutura ainda mais flexível, permitindo a inclusão simultânea de efeitos fixos e aleatórios nos preditores lineares do modelo hurdle. Na estrutura de efeitos mistos derivada, considerou-se o uso de efeitos aleatórios escalares para quantificar a heterogeneidade entre as observações de um mesmo indivíduo, que decorre de agrupamentos ou medidas repetidas. Neste trabalho, todos os procedimentos inferenciais foram conduzidos sob uma perspectiva totalmente Bayesiana. Diferentes distribuições a priori foram consideradas (por exemplo, Jeffreys e g-prior), e a tarefa de gerar valorespseudo-aleatórios de uma distribuição a posteriori sem forma fechada foi realizada por um dos três algoritmos a seguir (dependendo da estrutura de cada modelo): Amostragem por Rejeição, Random-walk Metropolis, e Metropolis Adaptativo. Estudos intensivos de simulação de Monte Carlo foram realizados como forma de avaliar o desempenho das metodologias Bayesianas adotadas. A utilidade dos modelos zero modificados propostos foi ilustrada usando vários conjuntos de dados reais que apresentavam diferentes estruturas e fontes de variação. Além de estimar os parâmetros, foram realizadas análises de sensibilidade para identificar pontos influentes e, para avaliar os modelos ajustados, foram computados os p-valores Bayesianos, os resíduos quantílicos aleatorizados, entre outras medidas. Por fim, quando comparados com distribuições bem estabelecidas que são úteis para a análise de dados de contagem, a competitividade dos modelos propostos foi comprovada em todos os exemplos fornecidos.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2020
- Data da defesa: 03.04.2020
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
SILVA, Wesley Bertoli da. A new class of discrete models for the analysis of zero-modified count data. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-29072020-093809/. Acesso em: 20 mar. 2026. -
APA
Silva, W. B. da. (2020). A new class of discrete models for the analysis of zero-modified count data (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-29072020-093809/ -
NLM
Silva WB da. A new class of discrete models for the analysis of zero-modified count data [Internet]. 2020 ;[citado 2026 mar. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-29072020-093809/ -
Vancouver
Silva WB da. A new class of discrete models for the analysis of zero-modified count data [Internet]. 2020 ;[citado 2026 mar. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-29072020-093809/
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