Análise teórica e computacional de processos estocásticos inspirados em sistemas biológicos (2020)
- Authors:
- Autor USP: PIMENTEL, CARLOS EDUARDO HIRTH - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.104.2020.tde-20032020-172551
- Subjects: CADEIAS DE MARKOV; PROCESSOS ESTOCÁSTICOS; ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA; PROCESSOS DE RAMIFICAÇÃO; TEORIA DOS GRAFOS; ANIMAIS PREDADORES
- Keywords: Aproximação via campo médio; Complex Systems; Continuous time Markov chain; Frog model; Mean-Field aproximations; Modelo dos sapos; Modelo predador-presa; Predator-Prey models; Sistemas complexos
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados por meio de duas técnicas baseadas na análise teórica e computacional de processos a tempo continuo inspirados em sistemas biológicos, cuja dinâmica é influenciada pela natureza estocástica de seus entes constituintes. Na primeira parte, estudamos um sistema de partículas denominado de modelo dos sapos (MS), no qual existem dois tipos de partículas: as inativas e as ativas, de forma que, cada partícula ativa executa um passeio aleatório, percorrendo um grafo finito Gn. Entre as quantidades de interesse temos, as proporções de cada estado possível ao longo do tempo e a proporção final de vértices visitados ou não, por partículas ativas. Nesta parte da tese, procuramos a informação sobre estas quantidades para diferentes grafos finitos. A efetividade desse modelo foi analisada por meio das três seguintes abordagens: Método das cadeias de Markov dependentes da densidade (CMDD), abordagem das aproximações via campo médio (ACM) e as simulações computacionais (SC). Nos dois primeiros casos, foram determinados os seus sistemas de equações das quantidades no limite determinístico. Essas abordagens foram avaliadas nos grafos completos Kn, bipartidos completos Kn1,n2 e nos grafos cíclicos Cn,c. Os resultados comparativos obtidos sugerem uma relação entre a densidade do grafo e o desempenho das abordagens para a modelagem do MS. As avaliações dos resultados indicam que, no caso de grafos considerados densamente conectados as trêsabordagens são adequadas para o modelo. Para os casos considerados esparsos, a abordagem SC se apresentou como a mais indicada para o MS. Na Parte II, considera-se um modelo baseado em equações diferencias estocásticas aplicado um sistema ecológico constituído por um predador especializado em caçar um tipo de presa, apenas no seu estágio adulto. Paralelamente a isto, supomos que a taxa de mortalidade do predador é afetada por uma aleatoriedade do meio ambiente. Discutimos sobre a influência desta premissa no comportamento dinâmico do modelo através de uma análise teórica e computacional e mostramos que as equações diferencias estocásticas fornecem um modelo mais adequado a este sistema.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2020
- Data da defesa: 06.01.2020
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
PIMENTEL, Carlos Eduardo Hirth. Análise teórica e computacional de processos estocásticos inspirados em sistemas biológicos. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-20032020-172551/. Acesso em: 14 abr. 2026. -
APA
Pimentel, C. E. H. (2020). Análise teórica e computacional de processos estocásticos inspirados em sistemas biológicos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-20032020-172551/ -
NLM
Pimentel CEH. Análise teórica e computacional de processos estocásticos inspirados em sistemas biológicos [Internet]. 2020 ;[citado 2026 abr. 14 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-20032020-172551/ -
Vancouver
Pimentel CEH. Análise teórica e computacional de processos estocásticos inspirados em sistemas biológicos [Internet]. 2020 ;[citado 2026 abr. 14 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-20032020-172551/
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