Euler obstruction and generalizations (2019)
- Authors:
- Autor USP: SANTANA, HELLEN MONÇÃO DE CARVALHO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2020.tde-19032020-161129
- Subjects: ESPAÇOS ANALÍTICOS; TEORIA DAS SINGULARIDADES; TEORIA DA OBSTRUÇÃO; CARACTERÍSTICA DE EULER
- Keywords: Brasselet number; Euler obstruction; Invariantes locais topológicos; Local topological invariants; Número de Brasselet; Obstrução de Euler; Pontos críticos de Morse estratificados; Stratified Morse critical points
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Sejam f,g : (X, 0) → (C, 0) germes de função analítica definidos sobre um espaço analítico complexo X. O número de Brasselet de uma função f descreve numericamente a topologia de sua fibra de Milnor generalizada. Neste trabalho, apresentamos fórmulas que comparam os números de Brasselet de f em X e de f restrita a X ∩ {g = 0} no caso em que g possui conjunto crítico estratificado de dimensão um. Se, adicionalmente, f possui singularidade isolada na origem, calculamos o número de Brasselet de g em X e o comparamos com o número de Brasselet de f em X. Como consequência, obtemos fórmulas para calcular a obstrução local de Euler de X e de X ∩ {g = 0} na origem, comparando esses números com invariantes locais associados a f e a g. Estudamos ainda a topologia local de uma deformação de g, g = g + fN, para um número natural N ≫ 1. Apresentamos uma relação entre os números de Brasselet de g e g em X ∩ { f = 0}, no caso em que f possui singularidade isolada na origem. Apresentamos também uma nova demonstração para a fórmula de Lê-Iomdine para o número de Brasselet.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2019
- Data da defesa: 10.12.2019
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
SANTANA, Hellen Monção de Carvalho. Euler obstruction and generalizations. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032020-161129/. Acesso em: 15 abr. 2026. -
APA
Santana, H. M. de C. (2019). Euler obstruction and generalizations (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032020-161129/ -
NLM
Santana HM de C. Euler obstruction and generalizations [Internet]. 2019 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032020-161129/ -
Vancouver
Santana HM de C. Euler obstruction and generalizations [Internet]. 2019 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032020-161129/
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