A compilation of studies on random systems: measurements of correlation functions and localization properties (2021)
- Authors:
- Autor USP: GETELINA, JOÃO CARLOS DE ANDRADE - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCM
- DOI: 10.11606/T.76.2021.tde-03092021-113316
- Subjects: SISTEMAS DESORDENADOS; MÉTODOS NUMÉRICOS
- Keywords: Comportamento crítico; Critical behavior; Numerical methods; Random systems
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Apresentamos uma coletânea de estudos sobre diversas propriedades referentes a dois sistemas desordenados, (i) a cadeia unidimensional de spin-1/2 desordenada, e (ii) o modelo de Bose-Hubbard bidimensional desordenado. No estudo (i), nós consideramos duas variantes da cadeia de spin randômica: o caso usual com acoplamentos randômicos descorrelacionados, e o caso correlacionado, em que as sub-redes par e ímpar são idênticas entre si. Utilizando-se da transformação de Jordan-Wigner, nós mapeamos o Hamiltoniano da cadeia de spin-1/2 em um modelo fermiônico não-interagente. Nesta nova base, realizamos uma rotina de diagonalização exata, que nos permite calcular as funções de correlação spin-spin e observáveis relacionados. Nossos resultados são apresentados aqui na forma de reprodução de dois artigos publicados. No primeiro artigo, medimos as propriedades de emaranhamento e a violação das desigualdades de Bell. Nós demonstramos que o caso correlacionado não viola a desigualdade de Bell até um certo grau de desordem pequeno, contradizendo assim a crença anterior de que qualquer grau de desordem deveria ocasionar na violação de desigualdades de Bell e, equivalentemente, a existência de estados não-locais. No segundo artigo, nós confirmamos as previsões do método do grupo de renormalização de desordem forte acerca do escalonamento das funções de correlação spin-spin para o caso com desordem descorrelacionada. Mostramos que resultados sugerindo uma possível correção nafunção de escala podem ser consequência tanto de uma falta de precisão numérica, como de um comprimento de transição relativamente longo. Além disso, demonstramos que grande parte das propriedades não-universais das funções de correlação spin-spin podem ser compreendidas a partir de um escalonamento de parâmetro único. No estudo (ii), consideramos o modelo de Bose-Hubbard bidimensional com desordem introduzida tanto na forma de diluição aleatória de sítios, como na forma de interações no sítio geradas a partir de uma distribuição de probabilidade uniforme. Investigamos as propriedades de localização de modos coletivos através de uma análise multifractal e pelo método da função de Green recursiva. Utilizando-se de um método de campo médio variacional, nós obtemos Hamiltonianos não-interagentes para os modos de Goldstone (fase) e de Higgs (amplitude). Nossos resultados mostram que apenas o modo de Goldstone de energia mais baixa sofre uma transição localização-deslocalização nas proximidades da transição de fase superfluida-isolante de Mott; modos de fase de energia mais alta e todos os modos de amplitude permanecem localizados. Este comportamento é observado para os dois tipos de desordem investigados
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2021
- Data da defesa: 15.03.2021
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
GETELINA, João Carlos de Andrade. A compilation of studies on random systems: measurements of correlation functions and localization properties. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-03092021-113316/. Acesso em: 01 jan. 2026. -
APA
Getelina, J. C. de A. (2021). A compilation of studies on random systems: measurements of correlation functions and localization properties (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-03092021-113316/ -
NLM
Getelina JC de A. A compilation of studies on random systems: measurements of correlation functions and localization properties [Internet]. 2021 ;[citado 2026 jan. 01 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-03092021-113316/ -
Vancouver
Getelina JC de A. A compilation of studies on random systems: measurements of correlation functions and localization properties [Internet]. 2021 ;[citado 2026 jan. 01 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76134/tde-03092021-113316/ - On the critical behavior of the XX spin-1/2 chain under correlated quenched disorder
- Strong-disorder renormalization group approach to the integer quantum Hall effect
- Disorder-driven delocalization of collective modes in the Bose-Hubbard model
- Inhomogeneous mean-field approach to collective excitations near the superfluid-Mott glass transition
- The correlation functions of certain random antiferromagnetic spin-1/2 critical chains
- Collective modes at the superfluid-Mott glass transition
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.76.2021.tde-03092021-113316 (Fonte: oaDOI API)
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