Diferenciação de medidas em espaços métricos (2021)
- Authors:
- Autor USP: CUELLAR, JUAN DAVID CABRERA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; ESPAÇOS MÉTRICOS; MEDIDA E INTEGRAÇÃO
- Keywords: Area formula; Besicovitchs covering theorem; Coverings theorem; Diferenciação de medidas em espaços métricos; Differentiation of measure; Fórmula da área; Metric spaces; Teorema de cobertura de Besicovitch; Teoremas de cobertura
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Com motivação no campo da Teoria Geométrica da Medida, o objetivo neste trabalho é fazer um estudo da teoria de diferenciação de medidas em espaços métricos, discutindo primeiramente teoremas de coberturas relevantes para a referida teoria, com particular destaque para o teorema de cobertura de Besicovitch-Federer em espaços métricos direcionalmente limitados. Daí, para uma certa classe de medidas borelianas em espaços métricos, são investigadas propriedades de diferenciabilidade de uma medida em relação a outra, bem como versões abstratas do teorema fundamental do cálculo nesse contexto. Por último, como aplicação desta teoria, apresentaremos a fórmula da área para aplicações contínuas entre espaços métricos, sob suposições de regularidade mínima
- Imprenta:
- Data da defesa: 10.05.2021
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ABNT
CABRERA CUELLAR, Juan David. Diferenciação de medidas em espaços métricos. 2021. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-143231/. Acesso em: 16 fev. 2026. -
APA
Cabrera Cuellar, J. D. (2021). Diferenciação de medidas em espaços métricos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-143231/ -
NLM
Cabrera Cuellar JD. Diferenciação de medidas em espaços métricos [Internet]. 2021 ;[citado 2026 fev. 16 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-143231/ -
Vancouver
Cabrera Cuellar JD. Diferenciação de medidas em espaços métricos [Internet]. 2021 ;[citado 2026 fev. 16 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-143231/
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