Representações de Gelfand-Tsetlin de álgebras de Vertex (2021)
- Authors:
- Autor USP: MORALES, OSCAR ARMANDO HERNÁNDEZ - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ÁLGEBRA
- Keywords: Affine Kac-Moody algebra; Affine vertex algebra; Álgebra de Kac-Moody afim; Álgebra de vertex afim; Álgebra de Zhu; Funtor de localização torcida; Gelfand-Tsetlin modules; Módulos Gelfand-Tsetlin; Realização por tabelas; Tableaux realization; Twisted localization functors; Zhu algebra
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho realizamos todos os sl(n+1)-módulos de peso máximo simples de relações, isto engloba as famílias construídas em [Maz03] e [FRZ19]. Ademais, para uma subálgebra parabólica de sl(n+1) com subálgebra de Levi sl(2) + h construímos uma extensa família de sl(n+1)-módulos de relações como imagens do funtor de localização torcida de sl(n+1)-módulos de peso máximo simples de relações. Como aplicações, temos a construção explícita em termos de tabelas de Gelfand-Tsetlin de todos os sl(n+1)-módulos de peso máximo simples admissíveis, os quais foram anteriormente descritos por Arakawa [Ara16]. Além disso, obtemos duas novas famílias de representações irredutíveis de energia positiva da álgebra de vertex simples afim Vk(sl(n+1)) na órbita nilpotente minimal e órbita nilpotente principal de sl(n+1), respectivamente. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody afim de tipo A e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de sl(2). Assim, completamos alguns dos resultados apresentados em [AFR17]
- Imprenta:
- Data da defesa: 12.03.2021
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ABNT
HERNÁNDEZ MORALES, Oscar Armando. Representações de Gelfand-Tsetlin de álgebras de Vertex. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-120902/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Hernández Morales, O. A. (2021). Representações de Gelfand-Tsetlin de álgebras de Vertex (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-120902/ -
NLM
Hernández Morales OA. Representações de Gelfand-Tsetlin de álgebras de Vertex [Internet]. 2021 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-120902/ -
Vancouver
Hernández Morales OA. Representações de Gelfand-Tsetlin de álgebras de Vertex [Internet]. 2021 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07062021-120902/
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